수업 요약 "그래픽 정보 모델. 다양한 그래픽 정보 모델". 학교 정보모델의 사례 일상생활에서의 그래픽 정보모델

그래픽 정보 모델은 객체와 프로세스를 그래픽 이미지 형태로 표현하는 시각적 방법입니다. 여기에는 그림, 그래프, 다이어그램, 형상 모델, 다이어그램(지도, 그래프, 순서도)이 포함됩니다.

그래픽(기하학적) 정보 모델은 물체의 외부 특징(크기, 모양, 색상, 위치)을 전달합니다. 그래픽 정보 모델에서는 조건부 그래픽 이미지(비유적 요소)를 사용하여 객체를 시각적으로 표시합니다. 종종 그래픽 모델은 숫자, 기호 및 텍스트(기호 요소)로 보완됩니다. 이 경우 혼합 모델이라고 합니다.

비유적 모델은 정보 매체(종이, 사진, 필름 등)에 고정된 물체의 시각적 이미지입니다. 여기에는 그림과 사진이 포함됩니다.

계획- 이것은 기호를 사용하여 일반적으로 주요 용어로 일부 개체를 표현한 것입니다. 계획복잡한 시스템의 구성과 구조를 그래픽으로 표현한 것입니다. 다이어그램을 사용하여 나타낼 수 있음 모습물체와 그 구조. 정보 모델로서의 스키마는 객체에 대한 완전한 정보를 제공하는 척하지 않습니다. 특별한 기술과 그래픽 지정을 통해 문제의 개체에 대한 하나 이상의 특징이 더욱 명확하게 드러납니다.

컴퓨터 과학에서는 순서도 구성이 특별한 위치를 차지합니다. 순서도알고리즘을 명확하게 반영합니다. 문제 해결을 위한 일련의 조치. 프로그래밍할 때, 즉 새로운 프로그램을 만들 때 만들어집니다.

지도모델링 대상이 되는 특정 영역을 설명합니다. 이것은 하나 또는 다른 기호 시스템의 평면에 있는 지구 표면의 축소된 일반화 이미지입니다. .

지도는 다음을 결정하기 위한 구체적인 목표를 가지고 만들어졌습니다.

정착지 위치;
지역;
고속도로 위치;
지상에 있는 실제 물체 사이의 거리 측정
등.

지리정보 모델은 이제 널리 사용됩니다(예: http://maps.google.ru/ - 해당 지역 지도의 위성 이미지).

그림실제 물체의 정확한 기하학적 복사본입니다. 그림- 조건부 그래픽 이미지투영 방법으로 얻은 정확한 크기 비율의 개체입니다. 도면에는 이미지, 치수 번호, 텍스트가 포함되어 있습니다. 이미지는 물체의 기하학적 모양, 숫자(물체와 부품의 크기, 비문), 이름, 이미지가 만들어지는 규모에 대한 아이디어를 제공합니다. 도면은 디자이너, 디자이너가 작성하므로 매우 정확해야합니다. 이는 실제 물체의 필요한 모든 치수를 나타냅니다. 설계 도면을 작성하는 데는 AutoCAD, Adem, Compass, 3D MAX(3차원 모델링용) 등 다양한 컴퓨터 환경이 있습니다.

그래프와 차트는 수치 및 통계 데이터를 시각적 형태로 표현하는 정보 모델입니다.

일정- 한 수량(예: 경로)이 다른 수량(예: 시간)에 의존하는 특성을 시각적으로 표현하는 선입니다. 일정– 다양한 프로세스(자연, 경제, 사회 및 기술)를 표시하고 시각화합니다. 그래프를 사용하면 데이터 변경의 역학을 추적할 수 있습니다.

도표- 임의의 값 또는 한 값의 여러 값의 비율, 해당 값의 변화를 시각적으로 표현하는 그래픽 표현입니다. 더 자세히 차트의 종류와 작성 방법은 스프레드시트를 공부할 때 논의됩니다.

그래픽 모델 중 별도의 위치는 그래프가 차지합니다.

4.9 카운트
그래프는 훌륭한 수학적 개체이므로 그래프의 도움으로 서로 다르게 보이는 다양한 작업을 해결할 수 있습니다. 수학에는 전체 지점이 있습니다. 그래프 이론, 그래프, 속성 및 응용 프로그램을 연구합니다. 컴퓨터 과학에서는 그래프를 사용하여 프로그램을 만듭니다. 이 섹션에서는 가장 기본적인 개념과 그래프의 속성, 문제 해결을 위한 몇 가지 방법만 고려합니다.

특정 시스템의 객체가 점(원, 타원, 직사각형 ...)으로 표시되고 이들 사이의 연결이 선(호, 화살표 ...)으로 표시되는 경우 다음에서 시스템의 정보 모델을 얻을 수 있습니다. 그래프 형식으로 질문합니다. 그래프정점과 이를 연결하는 가장자리의 집합입니다. 그래프의 정점에는 문자, 숫자, 단어 등으로 레이블을 지정할 수 있습니다.

그래프의 가장자리가 추가 정보(숫자로 표현됨)로 특징지어지면 이를 호출합니다. 가중, 그리고 숫자 저울갈비 살. 예를 들어 가장자리의 가중치는 객체(도시) 사이의 거리에 해당할 수 있습니다.

그래프의 가장자리가 한 방향(화살표로 표시됨)을 가리키면 그래프를 호출합니다. 지향(두문자). 유향 그래프의 이동은 한 방향(화살표를 따라)으로만 가능합니다. 객체 간 연결 - 이 경우 정점은 비대칭으로 간주됩니다. 무방향 그래프에서 객체(정점) 간의 연결은 대칭입니다.

동일하지만 다르게 그려진 그래프를 호출합니다. 동형의. 동형 그래프는 동일한 정점이 연결되어 있습니다.

도그래프의 꼭짓점은 그로부터 나오는 모서리의 수라고 합니다. 짝수 차수를 갖는 정점을 호출합니다. 심지어 피크, 홀수 차수를 갖는 정점을 이라고 합니다. 이상한 탑.그림에서 정점 A, B, D는 짝수입니다. 차수는 2입니다. 정점 C, E는 홀수입니다. 그들의 학위는 3입니다.

그래프 이론의 주요 정리 중 하나는 꼭지점의 정도 개념, 즉 홀수 꼭지점 수의 패리티에 대한 정리와 연결됩니다.

정리 : 모든 그래프에는 짝수 개의 홀수 정점이 포함되어 있습니다.

예를 들어, 문제를 생각해 보십시오.

Small 시에는 5개의 전화기가 있습니다. 각 전화기가 정확히 3개의 다른 전화기에 연결되도록 전선으로 연결할 수 있습니까?

해결책:이러한 전화 연결이 가능하다고 가정합니다. 그런 다음 정점이 전화기를 나타내고 모서리가 전화기를 연결하는 와이어를 나타내는 그래프를 상상해 보십시오. 얼마나 많은 전선이 나올지 계산해 봅시다. 각 전화기에는 정확히 3개의 전선이 연결됩니다. 그래프의 각 정점의 차수는 다음과 같습니다. 3. 와이어 수를 찾으려면 그래프의 모든 정점의 각도를 합산하고 결과를 2로 나누어야 합니다(각 와이어에는 두 개의 끝이 있고 각도를 합산할 때 각 와이어가 2번 사용되기 때문입니다). (3*5)/2=15/2=7.5

그러나 이 숫자는 정수가 아닙니다. 즉, 전선 수가 달라집니다. 따라서 각 전화기를 정확히 5개의 다른 전화기에 연결할 수 있다는 우리의 가정은 잘못된 것으로 판명되었습니다.

답변.이 방법으로는 전화를 연결할 수 없습니다.
그래프와 관련된 또 다른 중요한 개념, 즉 연결성의 개념이 있습니다. 카운트라고 합니다 연결됨, 정점 중 두 개가 연결될 수 있는 경우 ~을 통해, 저것들. 가장자리의 연속 시퀀스. 여러 가지 문제가 있는데 그 해결책은 그래프 연결성 개념을 기반으로 합니다. 아래 그림의 그래프에는 세 개의 연결된 구성요소가 있습니다(세 개의 개별 부분으로 구성됨).

모서리가 없는 정점을 호출합니다. 외딴상단 및 만들기 별도의 구성 요소연결성. 모서리가 하나만 있는 정점을 호출합니다. 단말기또는 교수형.

그래프의 모든 모서리를 최대 한 번 포함하는 그래프의 꼭지점과 모서리를 따른 경로를 호출합니다. 체인 (1) . 시작 꼭지점과 끝 꼭지점이 같은 체인을 체인이라고 합니다. 주기 (2). 나무 (계층)는 사이클(3)이 없는 그래프입니다. 즉, 일부 정점에서 여러 다른 가장자리를 따라 이동하고 동일한 정점으로 돌아오는 것이 불가능합니다. 구별되는 특징트리의 두 정점 사이에는 경로가 하나만 있다는 것입니다.

(1)
(2)
(3)

모든 계층 시스템은 트리를 사용하여 표현될 수 있습니다. 트리에는 루트라고 하는 하나의 주요 정점이 있습니다. 트리의 각 꼭지점(루트 제외)에는 조상이 하나만 있으며, 이에 의해 지정된 객체는 하나의 최상위 클래스1에 포함됩니다. 트리의 모든 정점은 하위 수준 클래스에 해당하는 정점인 여러 하위 항목을 생성할 수 있습니다. 이러한 의사소통 원칙을 "일대다"라고 합니다. 하위 정점이 없는 정점을 리프라고 합니다.

예를 들어, 가족 구성원 간의 가족 관계는 계보 또는 계보라는 그래프를 사용하여 편리하게 묘사됩니다.

주기가 있는 그래프를 호출합니다. 회로망.일부 문학 작품의 영웅이 그래프의 꼭지점으로 표시되고 그들 사이에 존재하는 연결이 모서리로 표시되면 우리는 다음과 같은 그래프를 얻습니다. 시맨틱 웹.

4.10 그래프를 사용하여 문제 해결
예시 1. 숫자 1과 2로 구성된 세 자리 숫자를 모두 적으려면 그래프(트리)를 사용하면 됩니다.

가능한 모든 옵션을 기록할 필요가 없으면 트리를 생략할 수 있지만 해당 옵션의 번호만 지정하면 됩니다. 이 경우 다음과 같이 추론해야합니다. 수백 자리에는 숫자 1과 2 중 하나가있을 수 있으며, 10 자리에는 동일한 두 옵션, 한 자리에는 동일한 두 옵션이있을 수 있습니다. 따라서 다양한 옵션의 수는 2 2 2 = 8입니다.

안에 일반적인 경우, 그래프 구성의 각 단계에서 가능한 선택의 수를 알고 있는 경우 전체 옵션 수를 계산하려면 이 모든 숫자가 필요합니다. 곱하다.

실시예 2다소 수정된 고전적 교차 문제를 생각해 보십시오.

배를 탄 농부(K)가 강둑에 서 있고 그 옆에는 개(C), 여우(L), 거위가 있다. (G). 농부는 성호를 긋고 개, 여우, 거위를 반대편으로 운반해야 합니다. 그러나 농민 외에도 개나 여우 또는 거위 만 배에 싣습니다. 여우와 함께 개를 방치하거나 거위와 함께 여우를 방치하는 것은 불가능합니다. 개는 여우에게 위험하고 여우는 거위에게 위험합니다. 농민은 건널목을 어떻게 조직해야 합니까?

디 이 문제를 해결하기 위해 우리는 강둑에 캐릭터의 초기 배치와 교차의 한 단계에서 이전 상태에서 달성된 모든 종류의 중간 상태가 정점이 되는 그래프를 만들 것입니다. 교차점의 각 정점 상태는 타원으로 표시되고 타원에서 형성된 상태와 모서리로 연결됩니다. 문제의 조건에 따라 허용될 수 없는 상태는 점선으로 표시됩니다. 추가 고려에서 제외됩니다. 교차점의 초기 상태와 최종 상태는 굵은 선으로 표시됩니다.

그래프는 이 문제에 대한 두 가지 해결책이 있음을 보여줍니다. 다음은 그중 하나에 해당하는 횡단 계획입니다.

여우를 운반하는 농부;
농민이 돌아왔다.
농부가 개를 운반하고 있습니다.
농부는 여우와 함께 돌아온다.
거위를 운반하는 농부;
농민이 돌아왔다.
농부가 여우를 운반하고 있습니다.

실시예 3 다음 게임을 생각해 보세요. 먼저 한 더미에 5개의 일치 항목이 있습니다. 두 명의 플레이어가 차례로 매치를 제거하고 한 번의 이동으로 1~2개의 매치를 제거할 수 있습니다. 성냥을 더미로 남기는 사람이 승리합니다. 올바른 플레이로 누가 승리하는지 알아봅시다 - 첫 번째 (나)또는 두 번째 (II)플레이어.

플레이어 I은 일치 항목 1개(이 경우 4개) 또는 한 번에 2개(이 경우 3개)를 제거할 수 있습니다.

플레이어의 경우 나남은 4경기, 선수 II자체 힘으로 3~2경기를 남길 수 있다. 첫 번째 플레이어가 이동한 후 3개의 매치가 남아 있는 경우 두 번째 플레이어는 두 개의 매치를 가져오고 하나를 남기면 승리할 수 있습니다.

플레이어 뒤에 있는 경우 II 3~2경기 남았고 그다음 선수 나이러한 각 상황에서는 승리할 기회가 있습니다.

따라서 게임의 올바른 전략을 사용하면 첫 번째 플레이어가 항상 승리하게 됩니다. 이렇게 하려면 첫 번째 이동에서 한 번의 경기를 치러야 합니다.

그림에. 2.8은 다음과 같은 그래프를 보여줍니다. 게임 트리;그것은 모두를 반영한다 가능한 옵션, 플레이어의 잘못된 (패배) 움직임을 포함합니다.

통제 질문.

그래픽으로 분류되는 정보 모델은 무엇입니까?
귀하가 다루고 있는 그래픽 정보 모델의 예를 들어보십시오.

a) 다른 과목을 공부할 때;b) 일상 생활에서.

그래프란 무엇입니까? 그래프의 꼭지점과 변은 무엇입니까?자신의 예제 그래프에 지정하십시오.
어느 그래프를 방향성이라고 부르나요?가중?
동형 그래프는 무엇입니까?
정점 등급이란 무엇입니까? 그래프의 정점 정도를 지정합니다.
공식화하다홀수 꼭지점의 수에 대한 패리티 정리.
연결된 그래프는 무엇입니까? 두 개의 연결된 구성 요소로 그래프를 그립니다.
고립된 정점은 무엇입니까? 교수형? 자신의 예(그래프)를 지적하십시오.
경로란 무엇입니까? 체인? 주기?그래프에 사슬과 순환의 예를 들어보세요.
나무란 무엇인가? 나무는 어떤 시스템의 모델이 될 수 있습니까? 그러한 시스템의 예를 들어보십시오.
러시아 민화 '콜로복'을 바탕으로 의미 네트워크를 만들어 보세요.

그래픽 정보 모델에서 조건부 그래픽 이미지(형상 요소)는 객체의 시각적 표시에 사용되며 종종 숫자, 기호 및 텍스트(기호 요소)로 보완됩니다. 모든 종류의 다이어그램, 지도, 그림, 그래프 및 다이어그램이 그래픽 모델의 예가 될 수 있습니다.

계획- 이것은 기호를 사용하여 일반적으로 주요 용어로 일부 개체를 표현한 것입니다. 구성표를 사용하면 객체의 모양과 구조를 모두 표현할 수 있습니다. 정보 모델로서의 스키마는 객체에 대한 완전한 정보를 제공하는 척하지 않습니다. 특별한 기술과 그래픽 지정을 통해 문제의 개체에 대한 하나 이상의 특징이 더욱 명확하게 드러납니다. 회로의 예가 그림에 나와 있습니다. 2.4.

쌀. 2.4.
물리학, 생물학, 역사 수업에 사용되는 체계의 예

하나 또는 다른 기호 시스템의 평면에서 지구 표면의 축소된 일반화 이미지는 지리적 지도를 제공합니다.

그림- 투영 방법으로 얻은 정확한 치수 비율을 가진 객체의 조건부 그래픽 이미지입니다. 도면에는 이미지, 치수 번호, 텍스트가 포함되어 있습니다. 이미지는 물체의 기하학적 모양, 숫자(물체와 부품의 크기, 비문), 이름, 이미지가 만들어지는 규모에 대한 아이디어를 제공합니다.

일정- 한 수량(예: 경로)이 다른 수량(예: 시간)에 의존하는 특성을 시각적으로 표현하는 선입니다. 그래프를 사용하면 데이터 변경의 역학을 추적할 수 있습니다.

2.3.2. 개수

특정 시스템의 객체를 정점으로 표시하고 이들 사이의 연결을 선으로 표시하면 고려중인 시스템의 정보 모델을 그래프 형식으로 얻습니다. 그래프는 선(모서리)으로 연결된 꼭지점으로 구성됩니다. 그래프의 꼭지점은 원, 타원, 점, 직사각형 등으로 표현될 수 있습니다.

그래프의 정점이나 가장자리가 추가 정보(정점이나 가장자리의 가중치)로 특징지어지는 경우 그래프를 가중치 그래프라고 합니다.

그림에. 2.5 가중 그래프를 사용하여 5개의 거주지 A, B, C, D, E 사이의 도로가 표시됩니다. 가장자리 가중치 - 킬로미터 단위의 도로 길이.

쌀. 2.5.
가중치 그래프

그래프의 모든 모서리가 한 번만 들어가는 그래프의 꼭지점과 모서리를 따른 경로를 체인이라고 합니다. 시작 정점과 끝 정점이 동일한 체인을 사이클(cycle)이라고 합니다.

주기가 있는 그래프를 네트워크라고 합니다. 일부 문학 작품의 영웅이 그래프의 꼭지점으로 표시되고 그들 사이에 존재하는 링크가 모서리로 표시되면 의미 네트워크라는 그래프가 생성됩니다.

정보 모델로서의 그래프는 우리 삶의 여러 영역에서 널리 사용됩니다. 예를 들어, 기존 또는 새로 설계된 주택, 구조물, 숙소는 꼭지점으로 표시되고 이를 연결하는 도로, 엔지니어링 네트워크, 전력선 등은 그래프 가장자리로 표시될 수 있습니다. 이러한 그래프를 사용하여 최적의 교통 경로, 최단 우회 경로, 소매점 위치 및 기타 개체를 계획할 수 있습니다.

나무- 이것은 순환이 없는 그래프입니다. 즉, 어떤 정점에서 여러 다른 가장자리를 따라 이동하고 동일한 정점으로 돌아가는 것이 불가능합니다. 트리의 특징은 두 정점 사이에 경로가 하나만 있다는 것입니다.

모든 계층 시스템은 트리를 사용하여 표현될 수 있습니다. 트리에는 루트라고 하는 하나의 주요 정점이 있습니다. 트리의 각 꼭지점(루트 제외)에는 단 하나의 조상만 있고, 이에 의해 지정된 개체는 동일한 클래스 1에 속합니다. 최상위 수준. 트리의 모든 정점은 하위 수준 클래스에 해당하는 정점인 여러 하위 항목을 생성할 수 있습니다. 이러한 의사소통 원칙을 "일대다"라고 합니다. 하위 정점이 없는 정점을 리프라고 합니다.

1 클래스 - 공통된 기능을 가진 개체 집합입니다.

계보나 가계도라는 그래프를 사용하여 가족 간의 가족 관계를 묘사하는 것이 편리합니다.

Living Pedigree 리소스(http://school-collection.edu.ru/)는 가계도의 예를 포함하는 가계도 형성 및 분석을 위한 도구입니다. 이를 통해 많은 유명 가문의 가계도를 탐색하고 자신만의 가계도를 구축할 수 있습니다.

2.3.3. 그래프를 사용하여 문제 해결

그래프는 특정 유형의 문제를 해결하는 데 편리하게 사용할 수 있습니다.

실시예 1. 숫자 1과 2로 구성된 세 자리 숫자를 모두 적으려면 그림 1의 그래프(트리)를 이용하면 됩니다. 2.6.

쌀. 2.6.
세 자리 숫자 쓰기 문제를 해결하기 위한 트리

일반적인 경우, 그래프 구성의 각 단계에서 가능한 선택의 수를 알고 있는 경우 전체 옵션 수를 계산하려면 이 숫자를 모두 곱해야 합니다.

예 2. 다소 수정된 고전적 교차 문제를 고려하십시오.

강둑에는 농부(K)가 배를 끌고 서 있고 그 옆에는 개(C), 여우(L), 거위(G)가 있습니다. 농부는 성호를 긋고 개, 여우, 거위를 반대편으로 운반해야 합니다. 그러나 농민 외에도 개나 여우 또는 거위 만 배에 싣습니다. 여우와 함께 개를 방치하거나 거위와 함께 여우를 방치하는 것은 불가능합니다. 개는 여우에게 위험하고 여우는 거위에게 위험합니다. 농민은 건널목을 어떻게 조직해야 합니까?

이 문제를 해결하기 위해 우리는 한 번의 교차 단계에서 이전 상태로부터 달성된 모든 종류의 중간 상태뿐만 아니라 강둑에 캐릭터의 초기 배치가 정점이 될 그래프를 구성할 것입니다. 교차점의 각 정점 상태는 타원으로 표시되며 타원에서 형성된 상태와 모서리로 연결됩니다(그림 2.7).

쌀. 2.7.
교차 횟수

문제의 조건에 따라 허용될 수 없는 상태는 점선으로 표시됩니다. 추가 고려에서 제외됩니다. 교차점의 초기 상태와 최종 상태는 굵은 선으로 표시됩니다.

그래프는 이 문제에 대한 두 가지 해결책이 있음을 보여줍니다. 다음은 그중 하나에 해당하는 횡단 계획입니다.

여우를 운반하는 농부;
농민이 돌아왔다.
농부가 개를 운반하고 있습니다.
농부는 여우와 함께 돌아온다.
거위를 운반하는 농부;
농민이 돌아왔다.
농부가 여우를 운반하고 있습니다.

실시예 3. 다음 게임을 생각해 보세요. 먼저 한 더미에 5개의 일치 항목이 있습니다. 두 명의 플레이어가 차례로 매치를 제거하고 한 번의 이동으로 1~2개의 매치를 제거할 수 있습니다. 승자는 더미에 1개의 매치를 남기는 사람입니다. 첫 번째(I) 또는 두 번째(II) 플레이어 중에서 올바른 게임으로 누가 승리하는지 알아봅시다.

플레이어 I은 일치 항목 1개(이 경우 4개) 또는 한 번에 2개(이 경우 3개)를 제거할 수 있습니다.

선수 I가 4경기를 떠났다면 선수 II는 스스로 3~2경기를 떠날 수 있습니다. 첫 번째 플레이어가 이동한 후 3개의 매치가 남아 있는 경우 두 번째 플레이어는 두 개의 매치를 가져오고 하나를 남기면 승리할 수 있습니다.

플레이어 II 이후에 3~2개의 경기가 남아 있으면 이러한 각 상황에서 플레이어 I이 승리할 기회가 있습니다.

따라서 게임의 올바른 전략을 사용하면 첫 번째 플레이어가 항상 승리하게 됩니다. 이렇게 하려면 첫 번째 이동에서 한 번의 경기를 치러야 합니다.

그림에. 2.8은 게임 트리라는 그래프를 보여줍니다. 이는 플레이어의 잘못된(패배) 움직임을 포함하여 가능한 모든 옵션을 반영합니다.

쌀. 2.8.
게임 트리

가장 중요한

그래픽 정보 모델에서 조건부 그래픽 이미지(형상 요소)는 객체의 시각적 표시에 사용되며 종종 숫자, 기호 및 텍스트(기호 요소)로 보완됩니다. 모든 종류의 구성표, 지도, 그림, 그래프 및 차트, 그래프는 그래픽 모델의 예가 될 수 있습니다.

그래프는 선(모서리)으로 연결된 꼭지점으로 구성됩니다. 그래프의 꼭지점 또는 모서리가 추가 정보(꼭지점(모서리)의 가중치)로 특성화되는 경우 그래프를 가중치 그래프라고 합니다.

그래프의 모든 모서리가 한 번만 들어가는 그래프의 꼭지점과 모서리를 따른 경로를 체인이라고 합니다. 시작 정점과 끝 정점이 동일한 체인을 사이클(cycle)이라고 합니다. 주기가 있는 그래프를 네트워크라고 합니다.

계층적 시스템의 그래프를 트리라고 합니다. 트리의 특징은 두 정점 사이에 경로가 하나만 있다는 것입니다.

질문 및 작업

그래픽으로 분류되는 정보 모델은 무엇입니까?
귀하가 다루고 있는 그래픽 정보 모델의 예를 들어보십시오.
- a) 다른 과목을 공부할 때;
- b) 일상 생활에서.
그래프란 무엇입니까? 그림에서 그래프의 꼭지점과 모서리는 무엇입니까? 2.5? 이 그래프에서 사용할 수 있는 체인과 사이클의 예를 들어보세요. 어느 두 점이 서로 가장 멀리 떨어져 있는지 확인합니다(두 점 사이의 최단 경로 길이가 다른 두 점 사이의 최단 경로 길이보다 길면 두 점은 가장 먼 것으로 간주됩니다). 이러한 지점 사이의 최단 경로 길이를 지정합니다.
그래프 형태로 모델을 표현할 수 있는 시스템의 예를 들어보세요. 해당 그래프를 그려보세요.
비포장 도로는 정착지 A, B, C 및 D를 연속적으로 통과합니다. 비포장 도로의 길이는 A와 B 사이는 40km, B와 C 사이는 25km, C와 D 사이는 10km입니다. A와 D 사이에는 도로가 없습니다. L과 S 사이에 길이 30km의 새로운 아스팔트 고속도로가 건설되었습니다. 비포장 도로의 속도가 20km/h이고 고속도로의 속도가 30km/h인 경우 자전거 타는 사람이 A 지점에서 B 지점으로 이동하는 데 가능한 최소 시간을 추정하십시오.
러시아 민화 '콜로복'을 바탕으로 의미 네트워크를 만들어 보세요.
나무란 무엇인가? 나무는 어떤 시스템의 모델이 될 수 있습니까? 그러한 시스템의 예를 들어보십시오.
숫자 2, 4, 6, 8을 사용하여 세 자리 숫자를 쓸 수 있는 숫자는 몇 개입니까? 단, 숫자에 같은 숫자가 포함되어서는 안 됩니다.
세 자리 숫자가 모두 다른 숫자는 모두 몇 개입니까?
사슬을 만들려면 A, B, C, D, E라는 문자가 표시된 구슬이 사용됩니다. 구슬 A, C, E 중 하나가 사슬의 첫 번째 위치에 있습니다. 첫 글자가 있으면 모든 모음이 두 번째 위치에 있습니다. 는 모음이며, 첫 자음인 경우 모든 자음이 가능합니다. 세 번째 위치에는 체인의 첫 번째 위치에 없는 구슬 C, D, E 중 하나가 있습니다. 이 규칙에 따라 몇 개의 체인을 만들 수 있습니까?
두 명의 플레이어가 다음 게임을 합니다. 그들 앞에는 6개의 돌무더기가 놓여 있습니다. 플레이어는 차례로 돌을 가져갑니다. 한 번에 1, 2, 3개의 돌을 가져갈 수 있습니다. 마지막 돌을 가져가는 사람이 패배합니다. 두 플레이어가 모두 완벽하게 플레이하면 누가 승리합니까? 첫 번째 이동을 하는 플레이어, 아니면 두 번째 이동을 하는 플레이어? 승리한 플레이어의 첫 번째 움직임은 무엇이어야 합니까? 대답을 정당화하십시오.

숙제 확인 중 다양한 예그래픽 정보 모델. 그래픽 정보 모델의 다양한 예를 들어보세요. 아파트의 그래픽 모델. 그것은 무엇입니까: 지도, 다이어그램, 그림? 아파트의 그래픽 모델. 그것은 무엇입니까: 지도, 다이어그램, 그림? 프로세스를 표시하는 데 어떤 형태의 그래픽 모델(지도, 다이어그램, 도면, 그래프)을 적용할 수 있습니까? 예를 들다. 프로세스를 표시하는 데 어떤 형태의 그래픽 모델(지도, 다이어그램, 도면, 그래프)을 적용할 수 있습니까? 예를 들다.

다이나믹 시뮬레이션

문제에 대한 의미 있는 진술 특정 장소사이트. 알려진 거리에 위치한 특정 크기의 영역을 치기 위해서는 기계에 공을 던지는 데 필요한 속도와 각도를 설정해야합니다.

질적 설명 모델 공은 지구에 비해 작기 때문에 중요한 점으로 간주될 수 있습니다. 공은 지구에 비해 작기 때문에 물질적 지점으로 간주될 수 있습니다. 공의 높이 변화가 작으므로 자유 낙하 가속도는 일정한 값 g=9.8m/s 2 로 간주될 수 있고 Y축을 따른 이동은 균일하게 가속된 것으로 간주될 수 있습니다. 공의 높이 변화가 작으므로 자유 낙하 가속도는 일정한 값 g=9.8m/s 2 로 간주될 수 있고 Y축을 따른 이동은 균일하게 가속된 것으로 간주될 수 있습니다. 몸의 던지는 속도가 작기 때문에 공기 저항을 무시할 수 있고 X축을 따른 움직임은 균일하다고 볼 수 있습니다. 몸의 던지는 속도가 작기 때문에 공기 저항을 무시할 수 있고 X축을 따른 움직임은 균일하다고 볼 수 있습니다.

수학적 모델 x = v0 cosα t y = v0 sinα t – g t 2 /2 v0 sinα t – g t 2 /2 = 0 t (v0 sinα – g t/2) = 0 v0 sinα – g t/2 = 0 t = (2 v0 sinα) /g x = (v0 cosα 2 v0 sinα)/g = (v0 2 sin2α)/g S x S+L – "hit" x가 S+L이면 "비행"을 의미합니다.

Pascal 언어의 컴퓨터 모델 Pascal 언어 프로그램의 컴퓨터 모델 s1; 그래프를 사용합니다. (그래픽 모듈 연결) 그래프를 사용합니다. (그래픽 모듈 연결) var g, V0, A, t: real; var g, V0, A, t: 실수; gr, gm, S, L, x, i, y: 정수; gr, gm, S, L, x, i, y: 정수;

Turbo Pascal 언어의 컴퓨터 모델 Turbo Pascal 언어의 컴퓨터 모델 start g:=9.8; g:=9.8; readln(v0, a, S, L); gr:=탐지; initgraph(gr,gm,""); (GRAPH 프로시저 호출) line(0,200,600,200);(x축 그리기) line(0,0,0,600);(y축 그리기) setcolor(3);(파란색 설정) line(S*10,200 ,(S+L) *10,200);(면적 그리기)
터보 파스칼 컴퓨터 모델 터보 파스칼 컴퓨터 모델 x:=round(v0*v0*sin(2*a*3.14/180)/g); x S+L이면 outtextxy(500,100,"perelet") else outtextxy(500,100,"popal"); (비행 결과 기록) readln, closegraph, end.

목표:

일반 교육:
다이어그램을 사용하여 연구 대상의 모델을 구축하는 방법을 가르칩니다.
수치 데이터를 시각화하는 방법을 배웁니다.
스프레드시트 작업의 개념과 기술 통합 마이크로 소프트 엑셀;
주제에 관한 자료의 일반화 및 통합 : "세포 교리의 기초"

개발 중:

전자 프로세서 도구를 사용하여 정보 문제를 해결하는 형식화 기술을 개발합니다.
연구한 자료를 분석하고 요약하는 능력을 개발합니다.

교육적인:

컴퓨터를 정보 객체 처리 도구로 인식;
학생들에게 유기체의 중요한 활동에 대한 환경 요인의 해로운 영향에 대한 아이디어를 형성합니다.

장비:

테이블, 인형, 작업 카드, 컴퓨터, 소프트웨어- 엑셀, 교육발표회 “Cage”<Приложение1>, 프레젠테이션 “모델”< Приложение2>, 유럽의 지리적 지도, 새 뇌 모델, 인간 골격 모델, 현미경.

수업 중

I. 학급 조직

II. 소개 연설(컴퓨터 과학 교사)

현재 가장 눈에 띄는 발견은 과학의 교차점에서 발생합니다. 생명공학, 생체공학, 생물정보학 등 새로운 과학이 등장하고 있습니다. 이것은 과학 통합의 생생한 예입니다. 오늘 수업에서는 컴퓨터 기술을 사용하여 "모델", "ET Excel에서 다이어그램 및 그래프 구성", "세포 교리의 기본"이라는 주제로 컴퓨터 과학 및 생물학 자료를 결합합니다.

III. 지식 업데이트

컴퓨터 과학

"모델링" 주제에 대한 학생의 답변

프레젠테이션 "모델" 시연

"모델" 주제에 대한 질문:

모델이란 무엇입니까?

실제 물체의 어떤 속성이 다음을 재현합니까?
모델:

사과 모형;
박제된 새;
생물학 교실의 인간 골격.

정보 모델이란 무엇입니까?

항공기의 기술 모델과 항공기의 정보 모델(도면)의 차이점을 설명합니다.

그래픽 정보 모델의 다양한 예를 들어보세요.

프로세스를 표시하는 데 어떤 형태의 그래픽 모델(지도, 다이어그램, 도면, 그래프)을 적용할 수 있습니까?

IV. 노트북에서 작업

교사는 생물학의 다양한 모델을 보여줍니다.

첫 번째 열의 재료 모델에 노트북을 작성하고 두 번째 - 정보 제공,

두 번째 열에 그래픽 모델을 표시하십시오.

V. 신소재 설명("컴퓨터 모델링")

모델링은 모델 생성 및 연구로 구성된인지 방법입니다.

자연, 생물 및 무생물, 사회에 관한 거의 모든 과학에서 모델의 구성과 사용은 강력한 지식 도구입니다. 실제 객체와 프로세스는 매우 다면적이고 복잡하므로 이를 연구하는 가장 좋은 방법은 현실의 일부 측면만 반영하므로 이 현실보다 몇 배 더 간단한 모델을 구축하고 이 모델을 연구하는 것입니다. 과학 발전에 대한 수세기에 걸친 경험은 실제로 이러한 접근 방식의 유용성을 입증했습니다.

모델링에는 두 가지 경로가 있습니다. 모델은 일부 세부 사항이 누락된 상태로 다른 재료, 다른 규모로 만들어진 유사한 개체 복사본일 수 있습니다. 예를 들어, 이것은 장난감 보트, 비행기, 큐브로 만든 집 및 기타 다양한 실물 크기 모델입니다. 그러나 모델은 자유로운 형식의 구두 설명, 일부 규칙에 따라 형식화된 설명, 수학적 관계 등을 통해 보다 추상적인 방식으로 현실을 반영할 수 있습니다.

시뮬레이션 목표:

특정 객체가 어떻게 배열되는지(또는 프로세스가 어떻게 진행되는지), 그 구조, 기본 속성, 개발 법칙 및 외부 세계와의 상호 작용(이해)이 무엇인지 이해하려면 모델이 필요합니다.
객체(또는 프로세스)를 제어하고 결정하는 방법을 배우려면 모델이 필요합니다. 최선의 방법주어진 목표와 기준에 따른 관리(관리);
지정된 방법의 구현과 객체에 대한 영향 형태의 직간접적 결과를 예측하려면 모델이 필요합니다(예측).

이러한 목표는 하나의 모델로 결합될 수도 있고 별도로 달성될 수도 있습니다.

역사를 통틀어 인류는 사용해 왔습니다. 다양한 방법정보 모델을 생성하기 위한 도구. 이러한 방법은 지속적으로 개선되었습니다. 따라서 최초의 정보 모델은 암벽화 형태로 만들어졌지만 현재 정보 모델은 일반적으로 현대 컴퓨터 기술을 사용하여 구축되고 연구됩니다.

컴퓨터 모델 개발 및 연구의 주요 단계:

컴퓨터를 사용하여 다양한 객체와 시스템의 정보 모델을 연구하면 특정 매개변수의 값에 따라 변화를 연구할 수 있습니다. 컴퓨터를 이용한 모델 개발 및 연구 과정은 여러 주요 단계로 나눌 수 있습니다.

객체 또는 프로세스 연구의 첫 번째 단계에서 일반적으로 구축됩니다. 설명 정보 모델.이러한 모델은 목표 측면에서 중요한 것을 식별합니다.

연구의 매개변수와 대상의 매개변수는 무시되고 중요하지 않은 매개변수는 무시됩니다.

두 번째 단계에서는 공식화된 모델,즉, 기술 정보 모델은 일부 공식 언어를 사용하여 작성됩니다. 이러한 모델에서는 수식, 방정식, 부등식 등을 사용하여 객체 속성의 초기 값과 최종 값 사이의 형식적 관계가 고정되고 이러한 속성의 허용 값에도 제한이 적용됩니다. .

그러나 초기 데이터 측면에서 원하는 수량을 명시적으로 표현하는 공식을 찾는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 그러한 경우 대략적인 수학적 방법, 주어진 정확도로 결과를 얻을 수 있습니다.

세 번째 단계에서는 정형화된 정보 모델을 다음과 같은 형태로 변환하는 것이 필요합니다. 컴퓨터 모델,즉, 컴퓨터가 이해할 수 있는 언어로 표현하는 것입니다. 컴퓨터 모델을 구축하는 데는 근본적으로 다른 두 가지 방법이 있습니다.

문제를 해결하기 위한 알고리즘을 구축하고 이를 프로그래밍 언어 중 하나로 코딩합니다.
다음을 사용하여 컴퓨터 모델을 구축합니다.
애플리케이션(스프레드시트, DBMS 등) 중 하나입니다.

컴퓨터 모델을 생성하는 과정에서 형식적인 모델을 시각화할 수 있는 편리한 그래픽 인터페이스를 개발하는 것은 물론 모델 연구 단계에서 사람과 컴퓨터 간의 대화형 대화를 구현하는 것이 유용합니다.

정보 모델 연구의 네 번째 단계는 다음을 수행하는 것입니다. 컴퓨터 실험.만약에 컴퓨터 모델프로그래밍 언어 중 하나로 프로그램으로 존재하는 경우 실행을 위해 실행되고 결과를 얻어야 합니다.

스프레드시트와 같은 응용 프로그램에서 컴퓨터 모델을 탐색하는 경우 데이터를 정렬하거나 검색하고 차트로 표시하거나 그래프로 표시하는 등의 작업을 수행할 수 있습니다.

다섯 번째 단계는 다음과 같이 구성된다. 얻은 결과 분석 및 연구 모델 수정.정보모델 연구에서 얻은 결과가 실제 물체의 측정된 매개변수와 다른 경우, 모델 구축의 이전 단계에서 오류나 부정확성이 있었다고 결론을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 설명적 정성적 모델을 구축할 때입니다.

정보 모델을 구축하기 전에 모델링 객체에 대한 시스템 분석이 수행됩니다.

시스템 분석의 임무는 모델링된 시스템의 필수 부분, 속성, 연결을 강조하여 구조를 결정하는 것입니다.

생물학

VI . 생물학 교사 소개

생물학은 생명체의 다양성을 연구합니다. 지구상에는 엄청나게 다양한 유기체가 있습니다. 여러 가지 필수 기능이 서로 다르며 세포 구조라는 공통된 특성을 가지고 있습니다.

Ⅶ . 카드에 대한 개별 작업(보드에 4명)

카드 #1

세포의 구조는 무엇입니까?

새장의 주요 부분이 무엇인지 칠판에 적습니다.

카드 #2

보드에 세포 소기관(세포질에 위치하며 주요 생명 과정이 일어나는 특수 세포 기관)을 적습니다.

카드 #3

자기 보조 장치를 사용하여 동물 세포 모델을 조립합니다.

카드 #4

스프레드시트에서 숫자를 지수(과학적 형식)로 표현하는 이유는 무엇입니까?

숫자를 과학적 형식으로 표현합니다.

Ⅷ. 지식의 실현(학급과의 대화)

프레젠테이션 "Cage" 표시

"세포"라는 주제에 관한 질문과 과제:

동물과 식물 세포의 구조는 무엇입니까?
동물세포는 식물세포와 어떻게 다른가요?
다양한 유기체의 세포 구조에는 어떤 유사점이 있습니까?
셀이 어떤 주요 부분으로 구성되어 있는지 칠판에 적습니다(단어 철자에 주의하세요).
기능, 의미, 역할: 세포막, 세포질, 핵.
세포질을 세포의 내부 환경이라고 부르는 이유는 무엇입니까?
세포 소기관을 나열하십시오(특수 세포 기관이라고도 함).
핵이 없는 세포는 무엇입니까? 또 뭐라고 부르나요?
핵을 갖고 있는 생물을 무엇이라고 하나요?
세포학은 무엇을 연구합니까?
세포학 출현의 역사.
조직이라고 불리는 것은 무엇입니까?
멘델레예프의 주기율표에는 몇 개의 화학 원소가 있습니까?
동물 세포에는 몇 개의 원소가 있습니까?
다량 영양소는 ...
탄소의 의미는 무엇입니까?
다량 영양소의 화학 기호를 쓰세요.
다량 영양소의 중요성은 무엇입니까?
미량 영양소는 ...
미량 원소의 화학 기호를 쓰세요.
미량 영양소의 중요성은 무엇입니까?
미량영양소 결핍으로 인해 어떤 질병이 발생하나요?
세포에서는 어떤 화합물이 발견됩니까?

Ⅸ. 칠판에서 과제 확인하기

컴퓨터 과학

X. 컴퓨터 모델링(정보학 교사)

정보 모델을 시각적으로 표현하는 방법은 지도, 그림, 다이어그램, 그래프 등의 그래픽 이미지입니다.

스프레드시트(및 데이터베이스)는 실제 객체 또는 프로세스의 정보 모델로 간주될 수 있습니다.

수치 데이터를 시각적으로 표현하는 방법 중 하나가 차트입니다.

차트 유형은 차트에 표시된 데이터와 수치 종속성에 대한 결과 설명을 얻어야 하는 필요성에 따라 설정됩니다.

다이어그램은 마우스를 두 번 클릭하여 원하는 개체를 선택하여 순차적으로, 서로 독립적으로 편집할 수 있는 여러 요소로 구성됩니다.

'세포'라는 주제의 생물학 소재를 바탕으로 그래픽 정보 모델을 구축합니다.

학생들은 쌍으로 작업합니다. 한 명은 컨설턴트 역할을 하며 "스프레드시트" 주제에 대한 질문에 답변하고, 다른 한 명은 컴퓨터에서 작업을 수행하여 모델을 구축합니다.

작업 번호 1

전자를 사용하여 세포의 화학 원소 함량을 반영하는 정보 그래픽 모델(막대 차트)을 구축합니다. 마이크로소프트 스프레드시트뛰어나다.

강요	수량(%)
산소	70
탄소	15
수소	9
질소	2,2
칼슘	2
인	1
칼륨	0,4
황	0,2
염소	0,1
마그네슘	0,03
나트륨	0,03
미량원소	0,025
철	0,015

"스프레드시트" 주제에 대한 질문:

무슨 일이야? 스프레드시트 프로세서?
무엇 기능성스프레드시트를 갖고 계십니까?
스프레드시트의 셀이란 무엇입니까?
테이블 셀을 무엇이라고 하나요?
셀에는 어떤 정보를 저장할 수 있나요?
셀에 수식을 입력하는 방법은 무엇입니까?
수식 표시 모드와 값 표시 모드의 차이점은 무엇입니까?
셀의 숫자가 새 값으로 바뀌면 스프레드시트에서는 어떻게 되나요?
전체 라인을 선택하려면 어떻게 해야 합니까?
전체 열을 선택하려면 어떻게 해야 합니까?
스프레드시트는 어떤 형식으로 숫자 데이터를 나타낼 수 있나요?
차트는 어떤 용도로 사용되나요?
어떤 유형의 차트에 익숙합니까?
전설은 무엇을 보여줍니까?
과학적 또는 지수 형식은 언제 사용됩니까?
스프레드시트에 내장된 기능은 무엇입니까?

XI. 지역 구성 요소

XII. 피즈미누트카

생물학

XIII. 시스템 분석

물의 의미는 무엇입니까?
미네랄의 중요성은 무엇입니까?
단백질, 탄수화물, 지방(지질), 핵산 등 유기 물질의 중요성은 무엇입니까?
세포가 가장 복잡한 화학 실험실로 간주되는 이유는 무엇입니까?
얼마나 중요한가 중요한 프로세스세포에서 발생합니까?

컴퓨터 과학

XIV. 컴퓨터 모델링

작업 번호 2

Microsoft Excel 스프레드시트를 사용하여 셀의 화합물 함량을 반영하는 정보 그래픽 모델(원형 차트)을 구축합니다.

XV. 유기체의 중요한 활동에 대한 환경 요인의 영향

(알코올, 니카틴, 약물, 오염)

학생들과의 인터뷰.

16. 요약:

IT 교사:

생물학 교사:

숙제:

컴퓨터 과학

기억하기 어려운 연구 주제의 단어(지수, 모델, 스프레드시트, 컴퓨터 실험)를 노트에 적습니다.

사전 작업:

“스프레드시트 및 수학적 모델링”
과학적 목적(예측용)으로 스프레드시트 사용
다른 출처에서 이 주제에 대한 학생들의 메시지입니다.

생물학

교과서 '세포의 구조'의 한 문단을 바탕으로 세포가 생물계임을 증명하시오.