Сокращение чисел. Смотреть что такое "сокращение чисел" в других словарях. Минускульные и маюскульные цифры

Коснёмся темы правильного типографического оформления чисел. В голову пришли следующие темы, если что-то вдруг забыто - пишите в комментариях, добавлю в статью.

  • Простые дроби
  • Диапазоны
Ещё в комментариях к хабралинчу возникло интересное обсуждение согласования и управления при употреблении порядковых числительных, но это, как мне кажется, скорее отдельная тема для блога .

Минускульные и маюскульные цифры

Тот внешний вид арабских цифр, к которому мы привыкли, имеющих рост прописных букв и стоящих на базовой линии шрифта, появился только в конце XVIII века. До этого были общеприняты цифры со свисающими элементами. Цифры первого типа называются «маю скульными» или «прописными» (по-английски - lining или titling), а второго - «мину скульными», «строчными» или «старостильными» (по-английски - old-style, text, non-lining, lowercase, ranging, или hanging). Если в дореволюционной типографике минускульные цифры худо-бедно использовались в текстовом наборе, то в советской типографике их уделом остались редкая акциденция и редкие же титульные листы. Лично я впервые увидел минускульные цифры в текстовом наборе в 1991 году во «Властелине колец», набранном гарнитурой Гарамон.

Кстати, если в названии шрифта в конце стоят буквы «OSF», это означает, что шрифт имеет минускульные цифры (o lds tyle f igures) по умолчанию. «LF» обычно означает маюскульные цифры (l ining f igures).

Ожидаемое значение обратного образца, подлежащего тестированию, оценивается по образцу неинтуитивным образом. Невзвешенная фракционная единица, доступная для населения. Казалось бы, ожидаемое значение обратного элемента от размера выборки, которое должно быть оценено, должно оцениваться с помощью обратного квадратного корня из полученного образца. Это не является допустимой процедурой, поскольку переменная может принимать значения только из положительного распределения Бернулли, а не из полного распределения Бернулли - размер выборки не может быть равен нулю.

Кроме того, различают моноширинные и пропорциональные цифры. Первые используются для табличного набора, а вторые - для текстового.

Различные виды цифр в шрифте Microsoft Constantia

На картинке светло-серым обозначена кегельная площадка шрифта, а более тёмным - высота строчных знаков (x-height).

Внешний вид моноширинных и пропорциональных цифр в табличном наборе

Минускульные и маюскульные цифры

Оценивая ожидаемый обратный коэффициент от размера выборки, составленного по формуле для средней погрешности оценки в единичном слое, доступном в популяции, получаем. Информация из выборки не является полезной при оценке максимальной неточности средней оценки в численности населения, недоступных для населения, поскольку в выборку были включены только единицы из единицы единицы, доступные в популяции. В исследовании не содержится никакой информации о доходах отдельных лиц в недоступном населении, что может сильно отличаться от доходов населения доступных единиц.

Здесь можно видеть отличие внешнего вида маюскульных, минускульных, пропорциональных и моноширинных цифр в одном и том же шрифте. Ширина цифр, в зависимости от шрифта, может варьироваться как только засчёт апрошей, так и засчёт изменения ширины цифр.

Минускульные цифры хороши для текстового набора художественных или других неспециальных изданий, где в тексте цифры встречаются только изредка (в этом смысле упомянутый «Властелин колец» - хороший пример правильного использования минускульных цифр). Маюскульные цифры удобны для использования в таблицах, изданиях с большим количеством чисел в тексте (биржевая аналитика, финансовые отчёты, планы и так далее).

Когда у нас нет информации о неточности средней оценки в единичном слое, недоступной, мы должны предположить, что минимальное и максимальное значения теоретически могут достигнуть среднего значения переменной в этом слое. Для некоторых переменных среднее значение теоремы определяется статистической теорией. Для других переменных необходимо воспользоваться статистическими предположениями. При принятии допущений максимальная неточность среднего значения в страте единиц, недоступных населению, определяется по формуле.

Максимальное теоретическое допустимое среднее значение в единичном слое, недоступном населению. Минимальное теоретическое допустимое среднее значение в единичном слое, недоступном для населения. Представляя оценки для формулы для максимальной неточности оценки в случае появления недоступных единиц, получаем.

Различные рисунки цифр доступны только в некоторых шрифтах, да и то могут использоваться только программным обеспечением, поддерживающим технологию OpenType (например, на это способны дизайнерские пакеты от Adobe). Дело в том, что минускульные и маюскульные цифры не имеют различных кодов в Unicode, так как представляют просто разное начертание одних и тех же знаков. Поэтому поддержки Unicode для отображения различных рисунков цифр недостаточно.

Ожидаемое значение обратного значения бернуллианской вариации появляется в некоторых задачах случайной выборки, в которых как практические соображения, так и математическая необходимость делают ноль недопустимой величиной вариации. Это особое условие, исключающее нуль, необходимо с практической точки зрения, потому что статистика не может быть рассчитана из пустого класса. Это необходимое условие, в математическом смысле, для ожидаемого значения и дисперсий, связанных с ним, быть конечным. При условии этого условия бернульская вариация будет обозначаться как положительная бернуллианная вариация.

Минускульные и маюскульные цифры в веб-типографике

К сожалению, браузеры пока неспособны выбирать рисунок цифр по требованию дизайнера. И даже текущий драфт CSS3 такой возможности не предполагает. Поэтому дизайнеру остаётся довольствоваться настройками шрифтов по умолчанию.

Из «стандартных» веб-типографических шрифтов минускульные (пропорциональные) цифры по умолчанию предлагает только шрифт Georgia. Все остальные - Impact, Lucida, Palatino, Tahoma, Times New Roman, Trebuchet и Verdana по умолчанию используют маюскульные моноширинные цифры. Особняком стоит удивительный Arial, который в обычном и в узком начертании имеет узкую единицу и все остальные цифры одинаковой ширины. Выходит, «ни нашим, ни вашим».

Стоит отдельно упомянуть действительно неплохие новые шрифты Microsoft, поставляющиеся с Windows Vista. Все они, Constantia, Corbel, Calibri, Cambria, Candara и Consolas имеют в своём составе как минускульные, так и маюскульные начертания цифр. Больше всего удивил моноширинный Consolas, конечно. По умолчанию маюскульные цифры стоят в Calibri, Cambria и Consolas, а минускульные - в Constantia, Corbel и Candara. Если Apple станет поставлять эти шрифты с системой (вдруг, когда-нибудь), то у веб-типографов появится хоть какой-то выбор в контексте рисунка цифр.

Целые числа и десятичные дроби

  • Целую часть многозначных чисел (4 и более знаков) при наборе принято разбивать на группы по три цифры, справа налево. Дробная часть числа (при записи десятичной дробью) так же разбивается на группы, но слева направо.
  • Отбивка разрядов производится на , а если это невозможно, то на межсловный пробел.
  • Разрывать число на две строки нельзя. При вёрстке веб-страниц для этого нужно использовать конструкцию … , либо span с каким-либо классом, в атрибутах которого указано свойство white-space: nowrap; .
  • Для разделения целой и дробной части используется запятая.
  • Для обозначения знака числа используется цифровой минус «−» (−), а не дефис «-» или тире «-».
  • При экспоненциальной записи числа мантисса и основание разделяются не астериском «*», а центральной точкой «·» (·), без отбивки шпациями.
Раньше в техническом наборе существовала рекомендация не разбивать пробелом четырёхзначные числа, но эта норма просуществовала недолго, и в настоящее время пробелами рекомендуется разбивать и четырёхзначные числа тоже.

Не разбиваются пробелами числа, обозначающие год, номер (документов, например), марки машин и механизмов.

Правильно

  • 2 480 965,312 4
  • ГОСТ 20289
  • 1945 год
  • ВАЗ 21110
  • −273,15 °C
  • 4,5·10⁷
Неправильно
  • 2480965,3124
  • 2’480’965,3124
  • 2.480.965,3124
  • 98 123.45
  • 1 703 год
  • -6 °C
  • 3,2*10⁹

Простые дроби

Напомню, что простой (обыкновенной, арифметической) дробью называется число, составленное из целого числа долей единицы. Например, ½ или ¾. Тяжёлое машинописное наследие отражается и в компьютерном наборе простых дробей, которые обычно набирают обычными цифрами через косую черту: «1/2», «3/4».

Дробная часть числа не отбивается пробелом от целой части: 6½, 1¾.

В классической типографике дробь набирается через дробную черту (она имеет более пологий наклон, чем косая черта, которая у нас всех есть на клавиатурах), числитель помещается на верхнюю линию шрифта, а знаменатель - на нижнюю. К счастью, шрифты и программное обеспечение с поддержкой Unicode дают нам уникальную возможность пользоваться этими правилами.

  • Для набора простейших дробей могут использоваться мнемоники HTML:
    ¼ - ¼ или ¼
    ½ - ½ или ½
    ¾ - ¾ или ¾
    Они вполне прилично выглядят на экране.
  • Простые дроби вплоть до ⅞ есть в таблице Unicode, но не имеют мнемоник в HTML. Такие дроби всё ещё вполне прилично выглядят на экране.
    Знак Hex Dec Знак Hex Dec
  • Для набора более сложных дробей можно использовать набор верхних и нижних цифр Unicode, а также символ дробной черты «⁄», U+2044. Не путайте дробную черту с косой чертой «/», U+002F, - это два разных знака!

    ⁄ - ⁄ или ⁄

    Верхние цифры Нижние цифры
    Знак Hex Dec Знак Hex Dec
    ¹ ¹ ¹
    ² ² ²
    ³ ³ ³

    Обратите внимание, что «верхний ноль», знак градуса «°» (U+00B0) и знак обозначения порядкового числительного «º» (U+00BA) - разные символы!
    С помощью указанных символов можно набирать что-то вроде ⁷⁵⁷⁄₈₆₁₅. Только надо следить за размером шрифта, иначе результат на экране может быть очень неразборчивым. :) Плюс использования символов Unicode - в независимости от таблицы стилей, вёрстка точно не будет рваться.
  • Наконец, когда ни один из вариантов не устраивает (а последний не устраивает читабельностью в мелком кегле), можно воспользоваться HTML-элементами sup и sub (не забыв предварительно ). Дробная черта по-прежнему используется правильная, ⁄. Результат при правильном оформлении таблицы стилей выглядит получше, но Хабр режет теги , поэтому демонстрация не получается.

Буквенные сокращения (тысяча, миллион, миллиард)

  • Слово «тысяча» сокращается до «тыс.» (с точкой!), и число обычно отбивается от последующего сокращения тонкой шпацией: «250 тыс. рублей». Сокращение нельзя отрывать переносом строки от предшествующего числа.
  • Слова «миллион», «миллиард» и «триллион» сокращаются до «млн», «млрд» и «трлн» (без точки!), и число обычно отбивается от последующего сокращения тонкой шпацией: «6 трлн долларов США». Сокращение нельзя отрывать переносом строки от предшествующего числа.
  • При записи больших круглых чисел рекомендуется использовать сокращения, например, «5 млрд» вместо «5 000 000 000».

Диапазоны

Для обозначения интервала значений используется либо тире «-» (—), либо многоточие «…» (…).
  • Тире рекомендуется ставить при словесной записи границ интервала: «длиной пятнадцать - двадцать сантиметров». Тире при этом отбивается неразрывным пробелом от предшествующего числа и межсловным пробелом от последующего. Учтите, что в случае употребления интервала в смысле «примерно, или-или» используется дефис: «я выпил рюмок семь-восемь».
  • Также тире ставится, когда используется цифровая запись чисел и оба числа положительные: «длиной 15-20 километров». Тире при этом не отбивается от чисел.
  • Если одно или оба числа отрицательные, то рекомендуется использовать многоточие: «завтра обещают −6…+2 °C», «у нас бывает до −25…−30 градусов».
  • Если границами интервала значений являются крупные числа в цифровой записи, то необходимо сохранять нули в записи нижнего предела: «15 000-20 000 кг», а не «15-20 000 кг».
  • При словесно-цифровой записи крупных чисел сокращение для первого предела рекомендуется опускать: «15-20 тыс. кг», а не «15 тыс. - 20 тыс. кг».

Порядковые числительные и числительные в составе сложных слов

  • Падежное окончание у порядкового числительного должно быть однобуквенным, если последней букве числительного предшествует гласный звук, и двухбуквенным, если согласный. Например, «5-й», «5-я», «5-е», «5-м», «5-му», «20-ми», но не «5-ый», «5-ой», «5-ая», «5-ого», «20-ыми».
  • Если подряд идут два числительных через тире, то окончание наращивают только у последнего числа, если окончания сопадают, и у каждого из чисел, если окончания не совпадают: «50-60-е годы», «в 20-30-х годах», но «в 20-м-30-х секторах».
  • Если предшествующие первому в интервале числительному слова управляют только им, и не управляют вторым, то окончания наращиваются также у каждого из числительных: «в начале 70-х-80-е годы».
  • Окончания у числительных в датах рекомендуется не наращивать, если непосредственно за числительным следует название месяца или слово «год», и наращивать в противном случае: «в 1991 году», «22 июня 1941 года», но «в июне, числа 22-го», «год 1991-й», «22-го же марта».
  • В словесно-цифровой форме числительное сокращается целиком: «150-летие», а не «150-тилетие», «20-сантиметровый», а не «20-тисантиметровый».
  • Сокращение слов вида «стольки-то-процентный» происходит по принципу «12%-ный раствор», «8%-ному шансу на успех» (но не «12%-ый раствор» или «12%-й раствор»). Знак процента в таком случае не отбивается от числа, в отличие от обычной записи числа со знаком процента.
Столяров Илья Владимирович 12746973 _ 1436 _ 341515197317
Определим разницу, при сокращении чисел крепление туннелей учитывать не будем:
+1+5-3+2+3-2-4 _ (-4+1) _-2+3-1+3 _ (-6+3) _ -3+1-3+4-4+4-4+8-2-4-2+6 _ (-7+1) _ -6.

1-1+1, сокращается +1-1, остаток +1; +2-2-2-2-2, (+2-2), остаток -2-2-2; -3+3+3+3-3-3 (-3+3)(+3-3)(+3-3), остатка нет; (и далее).

Число, развиваясь в Бесконечности (уровень) с переходом в вечность (ранг), созрело, затем попало в Трёхмерное пространство, в Субстанцию, одновременно состоя из плюса и минуса ("оно"). Люди живут в двухмерном измерении, в котором полярная структура делится на две противоположные стороны, посредине размещается трансформатор. (Мужчина и женщина (рожают совместный плод, дитя, выполняющее задачи родового сгустка)). (Вход, рождение и выход (смерть) (посредине жизненный срок, позволяющий приобретать опыт)). Знаки, из которых состоит код, соткана программа, задание для выполнения Миссии, являются частью личности, входят в её состав, их цель опекать, покровительствовать, оказывать поддержку в выполнении Миссии, питать топливом участников состава. (Тленное влияние на развитие - Мощь (1), Дух (2), Ресурсы (3), Тело (4)). (Центр структуры, Оболочка (5), располагается между внутренним и внешним миром). (Нетленное влияние на развитие - Силы (6), Заряд (7), Душа (8), Разум (9)). Субстанция Число посылает из измерения Покровителей, оказывающих поддержку путнику, участникам состава, выполняющим Миссию. Между знаками располагается разница - Учитель. Судьба предлагает поучительные сюжеты, позволяющие наилучшим образом решать задачи, выполнять Миссию , обретать ценный опыт. Числа, находящиеся в разнице имеют знак минус (мужское начало, есть необходимость что-то отдать, освободиться от грузности) или знак плюс (женское начало, происходит впитывание материй). Так как число в истинной позиции полноценное, не делящееся на плюс и минус (оно), то для цифры со значением плюс или минус, важно найти противоположную половину, для того чтобы принять участие в сокращении (происходит соитие, созревание, слияние, и измерение начинает поставлять качественное топливо). Не всегда половина находит искомую , противоположную половину, потому, что не успела созреть, возможно, идёт по чужеродному пути, так как забыла, кем является. Необходимо своевременно слышать Учителя, решать задачи, догадываться, что ожидает Судьба, иначе однотипные ситуации, повторят условие задачи, сменив иллюзорный образ, что не всегда удобно, комфортно для путника.

Учитель или Покровитель

Хотя разница располагается между цифрами (допустим, 174 (-6-3-3)), важно не путать Покровителя с Учителем, перед каждой матрицей поставлена индивидуальная задача. (Измерения 1, 7, 4 поддерживают Покровителя - Тройку, посылая топливо, оказывающее влияние на процессы (1+7+4=12, 1+2=3)). (Учитель не поставляет топливо, наоборот создаёт условия, при которых появляется возможность договориться с поставщиками (-6, +3, -3)). (Шестимерное пространство создаст условия, при которых урок будет пройден, задача решена (-6 и +6)). Допустим, есть семья: муж, жена, ребёнок (полноценные числа 174) - все они индивидуумы, каждому уготована своя роль в Семье (Покровитель объединяет усилия членов проекта, предоставляет итог (количество кода)). (Предположим, муж с женой развелись, ребёнок оказался в интернате, значит, Семья разрушена, целостность потеряна). Разница сообщает "о половине сделанного дела", мужчина не встретил женщину, жену, ребёнок готов родиться, но его ещё не зачали, неизвестно захочет ли мама сохранить, выносит ли плод. Важно видеть разницу между мужчиной, который о жене не думает (нет цифры в разнице), и между мужчиной, ожидающим, ищущим партнёршу, но пока её не встретившим (есть "половина цифры " (-6)). Задумка, мысль, желание, реакция , просто так не появится, но является половиной, частью полярной структуры. Искомая противоположная часть, где то существует, её нужно не просто найти (реализовать цель), но насытившись нейтрализовать. (Когда исполняется желание, приходит насыщение, круговорот будет притягивать интересы путника по возрастающей или убывающей траектории, до тех пор, пока опыт полностью не созреет, и путник для себя не осуществит окончательный вывод, выбор - осознанно остановить процесс, встать для того, чтобы уйти с карусели).

Развитие

Числа в разнице, подсказывают Человеку о цели прибытия на Землю, о том, на какие качества нужно обратить внимание, что важно изменить (привлечь (если есть минус, то нужно встретить, взрастить плюс) или отпустить (если есть плюс, значит нужно привлечь минус)). (Исправление ошибок, допущенных в прошлых воплощениях, благодаря чему обретается ценный опыт). Лучше индивидууму самому догадаться, чего от него требует, ожидает Судьба, (учитывая характеристику цифры, находящейся в разнице) иначе она сама ему напомнит, посылая испытания, трудности, преодолев которые Человек сможет выполнить Миссию, задание, цель. Субстанция Числа будет контролировать путника, помогать ему, но ей недостаточно "однополой " энергии (плюса или минуса). (Топливо есть, тары нет, или ёмкость есть, а топлива нет, несогласованность между противоположностью притормаживает, удерживает развитие, движение).

На развитие оказывает благоприятное влияние число, попадающее под сокращение

(упрощается решение задачи, потому, что есть опыт, его нужно лишь вспомнить). Особое внимание нужно уделить конечным вычислениям, где будет обнаружено общее количество, попавшее под сокращение. Хорошо если оно родственное, идентичное (+1 и -1; +2 и -2), а не имеет, с какой-либо стороны общее количество (+5 и -2-3; +2+4 и -6). Хотя в конечном итоге подводятся числа к общему количеству, но это нормально для Человека, а не для измерения, посылаемого топливо из Трехмерного пространства. Мы не станем углубляться кто прав, кто виноват. Наша цель помочь разобраться, хорошо бы однажды людям собраться и договориться о перекодировке, пригласив на собрание Трехмерное пространство, чтоб всем вместе договориться о сотрудничестве.

Код состоит из чисел, из количества одинаковых знаков, которые не претерпели расщепление, они помогают личности развиваться. От Индивидуума зависит принять дар, (пользоваться характеристикой чисел) появившийся на свет вместе с рождением, или воспользоваться им позже. Но Судьба будет о способностях напоминать, и поощрять, если личность пожелает развиваться. Если числа не соответствуют желательному количеству, нормативу, то следует научиться использовать качества энергии на благо, это возможно, если рассудительно благодаря Разуму, интуиции, подсказкам Души, научиться слышать их советы, а также не забывать про иные Миры, заинтересованные в помощи, поддержке. Главное научиться сортировать родственные программы от чужеродности. Влияние характеристики чисел попавших под сокращение неизбежно для Человека. У него не спросят, желает он изменяться, перевоспитываться или же не желает. (Разницу можно рассматривать как долг (нерешенные в прошлых жизнях задачи), важно справляться с задачами (трудностями), которые обязательно пошлёт Учитель, Судьба). Со стороны плохо заметна разница (и там и там Влияние Судьбы неизбежно), но она имеется. Одно дело, когда личности предлагается подарок от Родителя, которым он может воспользоваться, но может отложить. Другое дело, когда Родитель настаивает на выполнении задания. Чем раньше индивидуум справиться с трудностью, тем раньше повзрослеет, станет умнее, значит, не совершит худших ошибок, это для него будет лучшим уроком, подарком. Цель Судьбы, Учителя помогать путнику, в любой ситуации, но путник не всегда понимает, что Наставник (разница), невзирая на жёсткие меры, ускоряет созревание.

Опыт

Человек был создан Творцом, Высшими Умами, имеющими свой интерес, числа способны поведать о программе, задумке. Цель Человека самостоятельно развиваться, не подвергаясь искушениям, внушениям, но так как он расчленен неоднократно, то будет стремиться возвращать расщеплённые половины, общаясь с жителями мироздания, обмениваясь информацией с клонами, с родственными программами. Людей много, они индивидуальны, интересы, влечения их соединяют, объединяют. Значит, усиливаются энергии, когда создания, объединившись общими целями, решают проблему, идут в одном направлении, образуется сгусток, он их защищает, участники проекта сгусток заряжают топливом, который их тоже питает (обмен материями). Цель Человека получить опыт (обучая Реалию) и его передать последователям. Вселенная небезучастна, она заинтересована в получении опыта, она его принимает, впитывает в момент, когда создание решает задачу, справляясь с трудностью, с искушением, изменяя отрицательное качество энергии на положительное значение. За способность совершать модифицирование, осознанно меняя полярность, из некачественных материй, создавая качественные проекты, Силы Вселенной одарят подарками. Если индивидуум отказывается решать поставленные Вселенной задачи, то он погружается в уныние, пустоту, суетность, пребывая в вечных поисках, находит всё не то, что ему необходимо, погружается в чужеродные программы. (Не всегда сокращение чисел происходит по желательному пути). (Важно, чтобы Единица была сокращена один раз, Пятёрка пять раз, не должно быть остатка, но Человек способен внести осознанные коррективы, данный опыт ценится Вселенной).