Лекции по теоретическим основам информации (ТОИ) - файл ТОИлек.doc. Детектирование. В приемнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания. Такой процесс преобразования сигнала называют детектированием
Методы детектирования и характеристики детекторов
Детектирование — процесс выделения модулирующего сигнала из модулированного колебания или сигнала.
Детектирование может осуществляться при когерентном и некогерентном приеме сигналов.
При когерентном приеме, при детектировании, используются данные о начальной фазе сигнала.
При некогерентном приеме, при детектировании, не используются данные о начальной фазе сигнала.
Детектирование осуществляется в устройствах — детекторах. Условное графическое обозначение детектора имеет вид:
Рисунок 38 - Условное графическое обозначение детектора: а) при когерентном приеме, б) при некогерентном приеме
Характеристиками детектора являются: детекторная, частотная характеристики и коэффициент передачи.
Детекторная характеристика представляет собой зависимость постоянной составляющей напряжения на выходе детектора от изменения информационного параметра несущей, подводимой к нему. При АМ информационным параметром является амплитуда, при ЧМ частота, при ФМ фаза.
Идеальная характеристика является линейной проходя через начало координат под углом a к оси абсцисс (рисунок 39). Реальная характеристика имеет отклонение, которые приводят к нелинейным искажениям модулирующего сигнала.
Рисунок 39 - Детекторная характеристика детектора
Частотная характеристика представляет собой зависимость амплитуды выходного напряжения Um u детектора от частоты модулирующего гармонического сигнала. Реальная характеристика имеет линейный характер и постоянна для Um u на всех частотах (рисунок 40). Отклонение реальной характеристики от идеальной приводит к частотным искажениям модулирующего сигнала. Также как и для модуляторов, по частотной характеристике определяют полосу пропускания детектора.
Рисунок 40 - Частотная характеристика детектора
Коэффициент передачи детектора определяется для гармонического модулирующего сигнала и равен отношению амплитуды гармонического сигнала Um u к амплитуде приращения информационного параметра несущей
Кд = Um u / ?Um . (27)
Коэффициент передачи детектора можно определить из детекторной характеристики:
Кд = ktg ? (28)
где k — масштабный коэффициент пропорциональности.
Детектирование амплитудно-модулированных сигналов
Некогерентный амплитудный детектор на диоде
Принципиальная электрическая схема некогерентного амплитудного детектора представлена на рисунке 41. В состав детектора включен нелинейный элемент — диод VD. Необходимость нелинейного элемента вызвана тем, что процесс детектирования связан с трансформацией спектра сигнала. Диаграммы поясняющие принцип работы модулятора представлены на рисунке 42.
Рисунок 41 - Принципиальная электрическая схема некогерентного амплитудного детектора на диоде
На диод поступает АМ сигнал S АМ (t), в спектре которого имеются составляющая несущего сигнала и боковые составляющие (рисунок 42, а). В спектре отклика диода u д (t) появляются новые составляющие: постоянная, составляющая модулирующего сигнала и высшие гармоники модулированного сигнала (рисунок 42, б). Элементы R1 C1 образуют фильтр низких частот, который шунтирует высокочастотные составляющие спектра отклика и тем самым выделяют составляющую модулирующего сигнала и постоянную составляющую u ФНЧ (t) (рисунок 42, в). Разделительный конденсатор C2 задерживает постоянную составляющую спектра и в спектре выходного сигнала присутствует только составляющая модулирующего сигнала u(t) (рисунок 42, г).
Эффективное подавление высокочастотных составляющих фильтром низких частот детектора возможно при выполнении условия
Рисунок 42 - Процесс детектирования АМ сигналов
1/ ? 0 С 1 << R 1 << 1/ ? C 1 (29)
где С 1 и R 1 элементы ФНЧ.
При детектировании разделяют два режима: квадратичный и линейный.
При квадратичном режиме для детектирования сигналов используется нелинейный участок ВАХ диода, который аппроксимируется полиномом второй степени (рисунок 43). При данном режиме могут использоваться входные сигналы небольшой амплитуды, но при этом возникают большие нелинейные искажения сигнала.
Рисунок 43 - Режимы детектирования
При линейном режиме используется линейный участок ВАХ диода. При этом режиме входные сигналы должны иметь достаточно большую амплитуду, но при этом нелинейные искажения сигнала отсутствуют.
Недостатком данного детектора является изменение отношения сигнал-помеха на выходе модулятора, что может привести к подавлению слабого сигнала сильной помехой. Поэтому при использовании данного детектора необходимо сначала подавлять помехи, а потом детектировать сигнал, т. е. применять додетекторную обработку сигнала.
Коэффициент передачи амплитудного детектора определяется по выражению:
где R1 — сопротивление ФНЧ детектора;
Sср — средняя крутизна ВАХ диода.
Синхронное детектирование
Синхронное детектирование — это детектирование, при котором используется опорное колебание с частотой и фазой соответствующими частоте и фазе несущего колебания.
Структурная электрическая схема синхронного детектора представлена на рисунке 44.
Рисунок 44 - Структурная электрическая схема синхронного детектора
На входы балансного или кольцевого модулятора поступают сигнал S АМ (t) и опорное колебание от генератора u г (t):
S АМ (t) = Um(1 + m АМ u(t)) cos (w 0 t + ? 0 );
u г (t) = Um г cos (w 0 t + ? 0 ).
На выходе модулятора формируется сигнал u 1 (t)
u 1 (t ) = S АМ (t ) ? u г (t ) = Um (1 + m АМ u (t )) cos (w 0 t + j 0 ) ?
? Um г cos (w 0 t + ? 0 ) = 0,5 Um Um г (1 + m АМ u (t )) ?
? (1 + cos (2 w 0 t + 2 ? 0 )) (31)
ФНЧ на выходе модулятора подавляет высокочастотные и постоянную составляющие и выделяет составляющие модулирующего сигнала:
u вых (t ) = 0,5 Um Um г m АМ u (t ) (32)
Для получения опорного колебания с частотой и фазой несущего колебания используется блок фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Блок ФАПЧ выделяет несущее колебание из поступившего сигнала и подстраивает под его параметры генератор.
Свойством и основным достоинством синхронного детектора является сохранение отношения сигнал-помеха на выходе детектора. Это объясняется тем, что данный детектор представляет собой преобразователь частоты, который переносит спектр сигнала в область низких частот без изменения формы сигнала и соотношений между составляющими спектра. Это свойство детектора позволяет применять последетекторную обработку сигнала.
Синхронный детектор позволяет также детектировать балансно-модулированные и однополосно-модулированные сигналы. Однако в данном случае возникают трудности с получением информации о частоте и фазе несущего колебания, т. к. составляющая несущего колебания в спектре этих сигналов отсутствует. Поэтому для детектирования этих сигналов применяют два технических решения:
- при детектировании используют пилот-сигнал , который представляет собой остаток несущего колебания и передается вместе с сигналом, а на приеме выделяется системой ФАПЧ;
- при детектировании на приемной стороне используется высокостабильный опорный генератор который вообще не синхронизируется. Для детектирования используется местная несущая отличающаяся от передаваемой на??. При этом возникает сдвиг частот в канале связи (рисунок 45). Если этот сдвиг не превышает 10 Гц для телефонного сигнала, то получатель его не ощущает. Отсюда следуют жесткие требования к стабильности генераторного оборудования систем связи с ОМ.
Рисунок 45 - Процесс сдвига частот в канале связи
Детектирование частотно-модулированных сигналов
Детектирование ЧМ сигналов может осуществляться при когерентном и некогерентном приеме. Рассмотрим детектирование ЧМ сигналов при некогерентном приеме. В этом случае детектирование осуществляется в два этапа:
- преобразование частотно-модулированного сигнала в амплитудно-частотно-модулированный сигнал (АЧМ);
- детектирование АЧМ сигнала амплитудным детектором.
Принципиальная электрическая схема однотактного частотного детектора представлена на рисунке 46.
Рисунок 46 - Принципиальная электрическая схема однотактного частотного детектора
В данном детекторе в качестве преобразователя ЧМ сигнала в АЧМ осуществляется с помощью колебательного контура L1 C1. Контур расстроен относительно несущей частоты, т. е. его резонансная частота не равна частоте несущего сигнала (рисунок 47).
При увеличении частоты ЧМ сигнала, она приближается к резонансной частоте контура? рез и амплитуда колебания u К (t) возрастает. При уменьшении частоты ЧМ сигнала, она удаляется от резонансной частоты контура и амплитуда u К (t) уменьшается. Таким образом, на выходе контура колебание представляет собой модулированный сигнал, у которого изменяется и частота амплитуда и частота (АЧМ сигнал). Затем данный сигнал детектируется амплитудным детектором.
Рисунок 47 - Временные диаграммы частотного детектора
Детекторная характеристика данного детектора представлена на рисунке 48. Данная характеристика является нелинейной, а следовательно, при детектировании данным детектором модулирующий сигнал имеет нелинейные искажения.
Рисунок 48 - Детекторная характеристика однотактного частотного детектора
Для устранения нелинейных искажений используют балансную (двухтактную) схему частотного детектора (рисунок 49). В этом детекторе оба колебательных контура взаимно расстроены относительно несущей частоты и имеют различные резонансные частоты? рез1 и? рез2 , характеристики контуров представлены на рисунке 50.
Рисунок 49 - Принципиальная электрическая схема балансного частотного детектора
Рисунок 50 - Частотная зависимость колебательных контуров балансного детектора
В результате получаем характеристику в, в которой имеется линейный участок между резонансными частотами? рез1 и? рез2 , который и используется для детектирования. Детекторная характеристика детектора балансного детектора представлена на рисунке 51.
Рисунок 51- Детекторная характеристика балансного частотного детектора
Детектирование фазо-модулированных сигналов
Детектирование ФМ сигналов осуществляется при когерентном приеме. Детектирование этих сигналов осуществляется в два этапа:
- преобразование ФМ сигнала в амплитудно-фазо-модулированный сигнал (АФМ);
- детектирование АФМ сигнала амплитудным детектором.
Принципиальная электрическая схема однотактного фазового детектора представлена на рисунке 52.
Рисунок 52 - Принципиальная электрическая схема однотактного фазового детектора
Он представляет собой амплитудный детектор, в котором используется опорное колебание. Преобразование ФМ сигнала в АФМ сигнал осуществляется диодом VD. На диод подается два напряжения: опорное колебание u оп (t) с фазой? = 0 и ФМ сигнал u фм (t). Напряжение диода определяется суммой этих напряжений:
u д (t ) = u оп (t )+ u фм (t ) (33)
Формирование напряжения на диоде поясняется векторной диаграммой (рисунок 53). Допустим, в некоторый момент времени ФМ сигнал имеет значение фазы? фм1 соответствующее наклону вектора u фм1 , тогда напряжение на диоде будет соответствовать вектору u д1 . В следующий момент времени фаза ФМ сигнала изменится, и будет соответствовать углу наклона? фм2 вектора u фм2 (при этом длина вектора соответствует длине вектора u д1 , т. к. амплитуда ФМ сигнала не изменяется).Напряжение на диоде в этот момент времени соответствует вектору u д2 . Как видно из диаграммы, вектора u д1 и u д2 имеют различную длину, а соответственно и амплитуду.
Рисунок 53 - Формирование напряжений на диоде
Таким образом, на диоде происходит преобразование ФМ сигнала в АФМ сигнал. Одновременно с этим преобразованием диод осуществляет трансформацию спектра АФМ сигнала, и дальнейшее детектирование осуществляется аналогично детектированию однотактным амплитудным детектором. Детекторная характеристика однотактного фазового детектора представлена на рисунке 54. Как видно эта характеристика имеет нелинейный характер, что приводит к нелинейным искажениям модулирующего сигнала.
Рисунок 54 - Детекторная характеристика однотактного фазового детектора
Для уменьшения нелинейных искажений применяют балансный (двухтактный) фазовый модулятор (рисунок 55).
Рисунок 55 - Принципиальная электрическая схема балансного фазового детектора
Данный детектор состоит из двух однотактных фазовых детекторов. Опорное напряжение u оп (t) подводится между средней точкой вторичной обмотки трансформатора (Т) и точками соединения резисторов R1 R2 и конденсаторов С1 С2. Напряжение ФМ сигнала u фм (t) подается через первичную обмотку трансформатора. Пусть в некоторый момент времени на вход детектора поступает сигнал u фм (t) с фазой?(t) и полярностью напряжений соответствующей указанной на рисунке. В этом случае напряжение на диодах будет определяться:
u д1 = u оп + 0,5 u фм ;
u д2 = u оп — 0,5 u фм . (34)
При этом векторная диаграмма будет иметь вид (рисунок 56). Как видно из диаграммы, напряжение входного сигнала на каждом из диодов составляет половину от входного напряжения детектора u фм и эти напряжения противоположны по фазе. Напряжение на диодах определяется векторами u д1 и u д2 . Как следует из диаграммы u д1 > u д2 . Выходное напряжение каждого из однотактных детекторов будет определяться:
u вых1 (t ) = К д Um д1 ;
u вых2 (t ) = К д Um д2 (35)
где К д — коэффициент передачи детектора.
Рисунок 56 - Формирование напряжений на диодах балансного фазового детектора
Поскольку эти напряжения противоположны, то выходное напряжения балансного детектора определяется:
u вых (t ) = u вых1 (t ) — u вых2 (t ) = К д (Um д1 — Um д2 ) (36)
Детекторная характеристика балансного детектора представлена на рисунке 57.
Рисунок 57 - Детекторная характеристика балансного фазового детектора
Как видно из характеристики при?(t) = 90° и?(t) = 180° выходное напряжение равно нулю, т. к. Um д1 = Um д2 и u вых1 (t) = u вых2 (t). Вблизи указанных углов характеристика имеет линейные участки, использование которых при детектировании позволяет исключить нелинейные искажения модулирующего сигнала.
Детектирование манипулированных сигналов
Детектирование амплитудно-манипулированных сигналов.
Детектирование данных сигналов может осуществляется рассмотренным выше амплитудным детектором на диоде (рисунок 39).
Детектирование частотно-манипулированных сигналов.
Структурная электрическая схема детектора ЧМн сигналов и диаграммы, поясняющие его работу приведены на рисунках 58 и 59.
Рисунок 58 - Структурная электрическая схема детектора ЧМн сигналов
На вход детектора поступает ЧМн сигнал (рисунок 59, а). Это сигнал поступает на полосовые фильтры ПФ1 и ПФ2, каждый из ПФ выделяет свою полосу частот (рисунок 59, б, в). Полученные сигналы детектируются амплитудными детекторами АД1 и АД2 (рисунок 59, г, д). Полученные сигналы поступают в вычитающее устройство, причем сигнал u АД2 (t) поступает в негативной полярности. В вычитающем устройстве происходит формирование выходного сигнала (рисунок 59, е):
u вых (t) = u АД1 (t) — u АД2 (t) (37)
Рисунок 59 - Процесс детектирования ЧМ сигналов
Детектирование фазо-манипулированных сигналов.
Детектирование данных сигналов осуществляется при когерентном приеме. Структурная электрическая схема приемника ФМ сигналов представлена на рисунке 60.
Рисунок 60 - Структурная электрическая схема приемника ФМ сигналов
На вход полосового фильтра подается входное колебание Z(t). ПФ производит додетекторную обработку сигнала, т. е. ограничивает уровень помех на входе приемника. ФМн сигнал с выхода ПФ поступает в фазовый детектор ФД, на второй вход которого поступает опорное колебание от генератора. Подстройка частоты и фазы опорных колебаний осуществляется системой фазовой автоподстройки частоты ФАПЧ. Частота и фаза опорных колебаний должна совпадать с частотой и фазой одного из сигналов S 1 (t) или S 2 (t). Сигнал, полученный на выходе ФД поступает в решающее устройство, которое определяет какой сигнал принят u 1 или u 2 . Определение сигнала осуществляется путем сравнения амплитуды дискретного элемента поступающего с ФД с нулевым уровнем, который снимается с корпуса: если амплитуда дискретного элемента поступающего с ФД больше нуля, то принят элемент положительной полярности u 2 («1»), если меньше нуля, то принят элемент отрицательной полярности u 1 («0»).
Основным недостатком данной схемы и соответственно системы с ФМн является необходимость передачи вместе с информационным сигналом сигнала фазовой синхронизации , что приводит к дополнительным затратам мощности и, соответственно, снижению эффективности ФМн. Необходимость передачи сигналов синхронизации связана с тем, что фаза колебаний опорного генератора должна с высокой точностью совпадать с фазой одного из сигналов S 1 или S 2 . Использование для целей фазовой синхронизации входного сигнала Z(t) приводит к эффекту обратной работы . Обратная работа заключается в замене, пи детектировании, сигнала u 1 сигналом u 2 и наоборот. Обратная работа возникает тогда, когда фаза опорных колебаний генератора меняется на противоположную. Это возникает из-за того, что при равновероятных сигнала S 1 и S 2 , отличающихся друг от друга по фазе на 180°, на приеме нет ни каких признаков по которым можно определить, фаза какого сигнала была принята в качестве опорного. Генератор, подстраиваемый системой ФАПЧ, может генерировать колебания с двумя устойчивыми состояниями фазы 0 или 180°. В канале связи под воздействием помех фаза сигнала используемого для синхронизации изменяется. Если она не соответствует 0 или 180°, то генератор подстраивается под ближайшую фазу, т. е. если фаза изменяется менее чем на 90°, то генератор будет подстраиваться под верную фазу сигнала (обратная работа отсутствует), если более чем на 90°, то генератор подстраивается под противоположную фазу и возникает обратная работа. Из вышесказанного можно сделать вывод, что источником обратной работы в приемнике является генератор с ФАПЧ.
Детектирование относительно-фазо-модулированных сигналов.
Детектирование ОФМн сигналов может осуществляться двумя методами: методом сравнения фаз (обеспечивает некогерентный прием) и метод сравнения полярностей (обеспечивает когерентный прием).
При методе сравнения фаз источники обратной работы генератор и ФАПЧ заменяются линией задержки, которая осуществляет задержку сигнала на длительность одного дискретного элемента (рисунок 61). В фазовом детекторе осуществляется сравнение фаз принятого сигнала и предыдущего. Формирование выходного сигнала РУ осуществляется также как и в приемнике ФМн сигналов. Поскольку в данной схеме в качестве опорного колебания используется принятый сигнал, то появление обратной работы исключено.
Рисунок 61 - Структурная электрическая схема приемника ОФМн сигналов: метод сравнения фаз
При методе сравнения полярностей приемник состоит из двух частей: приемника ФМн сигналов и относительного декодера (рисунок 62). При детектировании сигналов в приемнике ФМн сигналов возникает обратная работа. Сигнал с выхода приемника поступает в сравнивающее устройство СУ относительного декодера. На второй вход СУ поступает предыдущий выходной сигнал приемника. Задержку сигнала на один дискретный элемент осуществляет линия задержки. В СУ происходит сравнение полярностей двух элементов и формируется выходной сигнал. Формирование дискретного элемента выходного сигнала осуществляется по правилу: если полярности обоих сигналов совпадают, то формируется сигнал положительной полярности u 2 («1»), если полярности не совпадают, то сигнал отрицательной полярности u 1 («0»). Так как обратная работа изменяет полярность как текущей, так и предыдущей посылок, то она на работе СУ не сказывается.
Рисунок 62 - Функциональная электрическая схема приемника ОФМн сигналов: метод сравнения полярностей
Детектирование импульсно-модулированных сигналов
Особенностью ИМ сигналов является наличие в их спектре низкочастотных составляющих модулирующего сигнала. Поэтому для детектирования данных сигналов нелинейный элемент не используется. Детектирование осуществляется фильтром, с помощью которого выделяются составляющие модулирующего сигнала. Для этого граничные частоты фильтра должны быть равны наименьшей Fmin и наибольшей Fmax частоте спектра модулирующего сигнала. Детектирование первичных (низкочастотных) сигналов осуществляется ФНЧ.
А) Детектирование АИМ сигналов . Если скважность импульсов АИМ сигнала велика q>>1, то детектирование осуществляется пиковым детектором.
Пиковым детектором — называется амплитудный детектор, выходное напряжение которого пропорционально амплитуде импульсов и сохраняется приблизительно постоянным на интервале периода следования импульсов Т.
В спектре ФИМ сигналов уровень составляющих частоты модуляции незначителен, а также он зависит от частоты модуляции. Поэтому непосредственно ФИМ сигналы детектировать ФНЧ нельзя. Предварительно эти сигналы преобразуются в ШИМ или ЧИМ сигналы, а затем детектируются ФНЧ. Однако, для преобразования ФИМ сигнала необходимо вместе с ним передавать синхронизирующие тактовые импульсы, а это усложняет схему детектора.
Для увеличения помехоустойчивости в приемнике принятые импульсно модулированные сигналы подвергают регенерации.
Регенерация — процесс восстановление формы импульсов.
На рисунке 63 представлены временные диаграммы, поясняющие регенерацию импульсно модулированного сигнала. На рисунке 63, а представлен передаваемый импульсно-модулированный сигнал Sм пер (t). На рисунке 63, б представлен принятый сигнал Z пр (t). Форма этого сигнала искажена вследствие воздействия флуктуационных и импульсных помех в канале связи. Регенерация осуществляется путем ограничения амплитуды импульсов по максимуму и минимуму на уровне близком к половине пикового значения импульсов (рисунок 63, в). При регенерации возможно искажение принятого сигнала вызванное большой амплитудой импульсной помехи, однако, большая часть помех подавляется.
Поскольку при регенерации осуществляется ограничение амплитуды импульсов, то регенерации не могут подвергаться АИМ сигналы, т. к. амплитуда этих сигналов является информационным параметром.
Рисунок 63 - Регенерация импульсно-модулированных сигналов
Детектирование
(от лат. detectio - открытие, обнаружение)
преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. - демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний (см. Модуляция колебаний). Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т.д. Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот ω, ω + Ω и ω - Ω, где ω - высокая несущая частота, Ω - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты Ω нет в модулированном колебании, то Д. обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1
). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2
). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Д. также происходит. Т. о., для Д. можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например Диод . Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты Ω, а также составляющие с частотами ω, 2ω, Зω и т.д.
Для выделения сигнала частоты Ω ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте Ω и малым сопротивлением на частотах ω, 2ω и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R
и ёмкости С
, величина которых определяется условиями ωRC
>> 1 и ΩRC
Электрический фильтр). Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту Ω и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции входного колебания высокой частоты. Рассмотренный выше детектор с кусочно-линейной зависимостью тока от напряжения (рис. 3
, б), называется линейным, воспроизводит практически без искажений колебание низкой частоты Ω, которым модулировался входной сигнал (рис. 3
, в). Значительно бо́льшие искажения получаются при квадратичном Д., когда зависимость между током I
и напряжением V
выражается квадратичным законом: I
= I 0
+ AV
+ BV 2
. Модулированный по амплитуде сигнал (рис. 3
, а), поданный на квадратичный детектор, вызовет ток через детектор, в спектре которого содержатся частоты: Ω, 2Ω, ω - Ω, ω, ω + Ω, 2ω - Ω, 2ω + Ω и т.д. Линейный фильтр легко отсеивает все частоты, начиная с третьей, однако колебание частоты 2Ω ослабляется фильтром слабо и является искажающей сигнал Ω «помехой». Избавиться от неё можно лишь при малой глубине модуляции, т.к. амплитуда тока частоты 2Ω пропорциональна квадрату глубины модуляции входного сигнала. Один и тот же диод может работать и как квадратичный, и как линейный детектор в зависимости от величины поступающего на него сигнала. Для малого сигнала характеристика диода квадратична, для большого же сигнала характеристику можно считать «кусочно-линейной». Т. о., для Д. с малыми искажениями желательно подавать на детектор достаточно большой сигнал. Для Д. используется нелинейность зависимости тока от напряжения в вакуумных и полупроводниковых диодах (См. Полупроводниковый диод) (диодное Д.), нелинейность характеристики участка сетка-катод вакуумного Триод а (сеточное Д.), нелинейность зависимости анодного тока триода от напряжения на его сетке (анодное Д.). Сам процесс Д. во всех случаях сводится к диодному Д., только при сеточном и анодном Д. он сопровождается усилением сигналов в триоде. Д. возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников (фотоэлементов, фотоумножителей, фотодиодов и т.д.) или нелинейных кристаллов (см. Нелинейная оптика). Лит.:
Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953. В. Н. Парыгин.
Рис. 1. На входе детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе детектора импульсы тока I
одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Синонимы :Смотреть что такое "Детектирование" в других словарях:
- (от лат. detectio обнаружение) (радио) преобразование электрических колебаний, в результате которого обычно получаются колебания другой (как правило, более низкой) частоты. Наиболее важный случай детектирования, используемого в радиоприемных… … Большой Энциклопедический словарь
детектирование - Преобразование электромагнитного колебания для получения напряжения или тока, величина которого определяется параметрами колебания, с целью извлечения информации, содержащейся в изменениях этих параметров. [ГОСТ 24375 80] детектирование… … Справочник технического переводчика
- (демодуляция) (от лат. detectio открытие, обнаружение), преобразование электрич. колебаний, в результате к рого получаются колебания более низкой частоты (или пост. ток). В радиотехнике Д. выделение НЧ модулирующего сигнала из модулиров. ВЧ… … Физическая энциклопедия
Выделение с помощью детектора из модулированных колебаний высокой частоты содержащихся в них колебаний низкой частоты, воспринимаемых в телефон. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР,… … Морской словарь
Сущ., кол во синонимов: 2 видеодетектирование (1) преобразование (41) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ - (1) обнаружение сигнала; (2) выделение колебаний низкой частоты из высокочастотных модулированных колебаний (см.), иногда называемое демодуляцией. Д. широко применяют в радиоприёмном устройстве для получения колебаний звуковой частоты, сигналов… … Большая политехническая энциклопедия
- (от лат. detectio обнаружение) (радио), преобразование электрических колебаний, в результате которого обычно получаются колебания другой (как правило, более низкой) частоты. Наиболее важный случай детектирования, используемого в радиоприёмных… … Энциклопедический словарь
- (лат.; см. детектор) рад. выделение колебаний низкой частоты из высокочастотных модулированных колебаний (см. модуляция 3); д. иногда называется демодуляцией. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, 2009. детектирование рад. получение токов… … Словарь иностранных слов русского языка
детектирование - detektavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. detection vok. Demodulation, f; Gleichrichtung, f; Rückmodulation, f rus. детектирование, n pranc. détection, f … Automatikos terminų žodynas
детектирование - detekcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. detection vok. Gleichrichtung, f rus. детектирование, n; детекция, f pranc. détection, f … Automatikos terminų žodynas
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ (демодуляция), преобразование модулированных высокочастотных электрических колебаний в исходный модулирующий сигнал более низкой частоты. Детектирование применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т.д. В более широком понимании детектирование - обнаружение сигнала.
Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот ω, ω + Ω, ω - Ω, где ω - высокая несущая частота, Ω - низкая частота модуляции (смотри Модуляция колебаний и волн). Детектирование заключается в преобразовании ВЧ-компонент ω + Ω, ω - Ω в НЧ-сигнал Ω, который можно, в частности, услышать или увидеть на экране. Для выделения сигнала частоты Ω используют нелинейное устройство (детектор), которое состоит из диода и линейного фильтра. Диод пропускает ток преимущественно в одном направлении, а фильтр обладает высоким сопротивлением на частоте Ω и малым - на частотах ω, 2ω. Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту Ω и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции ВЧ-сигнала на входе.
Существует также синхронное детектирование, при котором принимаемый ВЧ-сигнал смешивается с немодулированным колебанием той же частоты от генератора. В этом случае на разностной частоте формируется непосредственно НЧ-сигнал.
Детектирование возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников или нелинейных кристаллов (смотри Детектирование света).
Лит.: Гоноровский И. С., Демин М. Л. Радиотехнические цепи и сигналы. 5-е изд. М., 1994; Основы радиофизики. М., 1996.
8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочастотного модулированного колебания в напряжение (или ток), которое изменяется по закону модуляции. Этот процесс реализуют устройства, называемые детекторами.
Детектор формирует на выходе сигнал, закон изменения которого повторяет закон изменения передаваемого модулированным колебанием сообщения. В зависимости от вида модуляции, которая используется передающим устройством (амплитудная, частотная или фазовая), в приемном устройстве выполняется амплитудное, частотное или фазовое детектирование. Детектор реализует процесс, обратный процессу модуляции. Поэтому его называют иногда демодулятором.
Функциональное предназначение детектора свидетельствует, что он осуществляет спектральное преобразование входного сигнала. Сущность этого преобразования заключается в том, что входной модулированный сигнал с узкополосным спектром в области высоких частот преобразуется в выходной модулирующий сигнал со спектром в области низких частот. Поэтому процесс детектирования при любом виде модуляции можно реализовать только с помощью нелинейных или параметрических цепей.
Структура детектора в случае использования нелинейного элемента представлена на рис. 8.11
, 
при амплитудной модуляции;
, 
при фазовой модуляции;
, 
при частотной модуляции,
Коэффициенты пропорциональности.
Рис. 8.11. Структурная схема детектора
Нелинейный элемент осуществляет преобразование спектра входного сигнала. Фильтр низкой частоты выделяет необходимые составляющие спектра модулирующего сигнала.
8.4.2. Амплитудный детектор
Амплитудный детектор формирует сигнал, совпадающий по форме с огибающей входного амплитудно-модулированного колебания. Процесс детектирования будем рассматривать для АМ-сигнала с тональной модуляцией, т.е. для входного сигнала вида
Выходной сигнал детектора должен быть равен
Практическая схема амплитудного детектора приведена на рис. 8.12,а.
Рис. 8.12. Функциональная схема амплитудного детектора и ВАХ диода
В качестве нелинейного элемента используется диод, характеристика которого (рис. 8.12,б) имеет нелинейный (ОА) и линейный (АВ) участки. Фильтром низкой частоты являются параллельно включенные емкость и сопротивление нагрузки детектора. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики фильтра рассмотрены в п. 5.4.
Физические явления в схеме амплитудного детектора поясним, пользуясь схемой детектора (рис. 8.12,а), графиками входного и выходного напряжений (рис. 8.13,а).
Рис. 8.13. Входное и выходное напряжения детектора
Входное напряжение приложено к аноду диода. Напряжение на конденсаторе, которое по существу является выходным напряжением, приложено к катоду диода. Через диод протекает ток в том случае, если напряжение на аноде больше, чем напряжение на катоде.
В интервале времени, когда текущее значение напряжения на входе больше, чем напряжение на конденсаторе (от точки до точки , см. рис.8.13,а), диод открыт, через него протекает ток и конденсатор заряжается этим током (с небольшим отставанием от роста входного напряжения).
В интервале времени, когда текущее значение становится меньше напряжения на конденсаторе (точка , см. рис.8.13,а), потенциал анода диода становится меньше потенциала катода, что приводит к закрытию диода. Конденсатор начинает медленно разряжаться через большое сопротивление фильтра. Процесс разряда продолжается в течение всего времени закрытия диода (до точки ), при этом напряжение на конденсаторе, а значит, и на выходе детектора уменьшается. Начиная с точки , процесс повторяется.
Внутреннее сопротивление открытого диода значительно меньше сопротивления фильтра. Поэтому заряд конденсатора происходит быстрее, чем разряд, и конденсатор заряжается в каждом полупериоде входного напряжения почти до его амплитудного значения. Следовательно, напряжение на конденсаторе, а значит, и выходное напряжение повторяет по форме огибающую входного сигнала с определенным уровнем пульсаций.
Величина пульсаций определяется качеством фильтрации и зависит от постоянной времени фильтра , т.е. от времени заряда и разряда конденсатора. Для того чтобы детектирование осуществлялось с минимальными искажениями, требуется соблюдение определенного условия, связывающего постоянную времени фильтра с периодом несущего колебания и периодом модулирующего сигнала. Это условие имеет вид 
. При несоблюдении хотя бы одного из этих неравенств напряжение на конденсаторе не совпадает по форме с огибающей входного сигнала (рис. 8.13,б)
В зависимости от амплитуды входного сигнала и вида характеристики нелинейного элемента различают два режима детектирования: квадратичный (режим слабых сигналов) и линейный (режим больших сигналов). В первом режиме работа детектора происходит в пределах нелинейного участка его характеристики, аппроксимируемой полиномом второй степени. Во втором режиме работа детектора происходит на линейном участке характеристики, что позволяет применить кусочно-линейную аппроксимацию.
а. Квадратичное детектирование
При малом входном сигнале (десятки милливольт) работа детектора происходит в пределах нижнего сгиба вольт-амперной характеристики нелинейного элемента (рис. 8.14,а), которая с достаточной для практики точностью аппроксимируется полиномом второй степени 
.
Рис. 8.14. Квадратичное (а) и линейное (б) детектирование
Если на вход детектора в этом режиме поступает амплитудно-модулированный сигнал вида 
, то ток нелинейного элемента равен
Высокочастотные составляющие с частотами и не проходят через низкочастотный фильтр на выходе детектора. Полезная информация содержится в низкочастотной составляющей, равной 
. Пропорциональность данной составляющей квадрату огибающей амплитудно-модулированного сигнала определило название детектора в этом режиме – квадратичный детектор.
Для АМ-сигнала с тональной модуляцией низкочастотная составляющая спектра тока будет равна.
В полученном выражении спектральные составляющие расположены в порядке возрастания их частот. Среди них имеется составляющая 
с частотой , которая должна быть выделена низкочастотным фильтром.
Для выделения этой составляющей низкочастотный фильтр должен быть узкополосным. Если же модуляция не тональная, и частота модулирующего сигнала изменяется в пределах от до , то фильтр должен иметь полосу пропускания , т.е. быть полосовым низкочастотным фильтром.
Постоянная составляющая тока отфильтровывается с помощью разделительного конденсатора, включаемого последовательно в цепь после детектора. Составляющая с частотой обусловливает нелинейные искажения полезного сигнала, которые тем больше, чем больше коэффициент модуляции и меньше постоянная времени фильтра.
Степень нелинейных искажений принято характеризовать коэффициентом нелинейных искажений, который определяется выражением
,
где – амплитуды гармонических составляющих тока нелинейного элемента.
В рассматриваемом случае 
.
Следовательно, коэффициент нелинейных искажений квадратичного детектора при детектировании АМ-сигнала с тональной модуляцией зависит от коэффициента модуляции . Для малых коэффициент нелинейных искажений невелик, для он может достичь величины 0,25, что представляет собой значительную величину. Уменьшение глубины модуляции с целью снижения искажений не выгодно с энергетической точки зрения.
При детектировании квадратичным детектором сложного сигнала спектр тока нелинейного элемента будет содержать комбинационные частоты в низкочастотной части спектра, которые будут пропускаться полосовым фильтром низкой частоты. Это приведет к увеличению искажений полезного сигнала.
Таким образом, выходной сигнал детектора при работе в режиме слабых сигналов пропорционален квадрату амплитуды АМ-сигнала. Именно поэтому, а также из-за значительных нелинейных искажений избегают такого режима детектирования в приемных трактах, применяя усиление до детектора.
В случае необходимости детектирования слабых сигналов применяют детекторы, построенные на основе операционных усилителей (ОУ).
Такие детекторы (рис. 8.15,а) выполняют операции детектирования и усиления. Операционный усилитель инвертирует и усиливает входное напряжение. Поэтому во время положительных полупериодов диод открыт, а диод закрыт. Благодаря этому, напряжение , а выходное напряжение усилителя отсутствует, т.е. . Во время отрицательных полупериодов диод закрыт, а диод открыт. При этом выходное напряжение усилителя равно . Оно представляет собой инвертированные и усиленные отрицательные полупериоды входного напряжения (рис. 8.15,б).
Рис. 8.15. Амплитудный детектор на ОУ
Если на вход детектора поступает напряжение АМ-сигнала, то в спектре имеются низкочастотные составляющие, которые обеспечивают формирование на выходе низкочастотного фильтра сигнал , по форме совпадающий с модулирующим сигналом.
б. Линейное детектирование
Нелинейные искажения, свойственные квадратичному детектору, могут быть уменьшены, если детектор будет работать с использованием линейной части характеристики диода. При этом принципиальная схема линейного детектора ничем не отличается от схемы квадратичного детектора. Только амплитуда входного напряжения должна быть такой (порядка 1…1,5 В), чтобы рабочий участок располагался на линейном участке характеристики нелинейного элемента (см. рис. 8.14,б). При этом можно воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией характеристики диода.
^ ХI. Детектирование сигналов.
Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.
Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:
Квадратичное детектирование;
Линейное детектирование.
Квадратичное детектирование АМ – колебаний.
Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени
Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:
тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:
(11.3)→(11.1), после преобразования получим
Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:
В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.
Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.
2. Линейные детектирование АМ-колебаний.
В этом случае ВАХ имеет вид
Т.е. состоит из линейных участков
S – крутизна характеристики.
Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:
Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.
3. Схемы детекторов.
АМ – детекторы.
Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.
колеб. низкой частоты
Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.
Здесь важен подбор сопротивления R:
Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.
Входное сопротивление детектора 
Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.
Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.
Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).
Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.
Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:
ЧМ-колеб. колеб. частоты
В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:
235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;
235 ДС1 – реализует частотный модулятор.
4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.
Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.
Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).
Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.
В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.
Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.
ХII. Информативность сигналов.
Основные характеристики сигнала и канала связи.
Для сигнала: объем сигнала (V с)
Для канала: объем канала (V к).
Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:
Т с – длительность сигнала; 
F с – ширина спектра сигнала;
Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)
Объем канала
Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции
F к – полоса частот, которую канал способен пропустить
Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.
Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно. где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала. Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n n,В – база или число степеней свободы сигнала. Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы. Здесь появляется необходимость квантования по уровню. Квантование по уровню.
При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно. Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы. В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение Где i=1,2,3,…,m. Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений) Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено. В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость. Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью H i – предыдущее состояние символа; H j – последующее состояние символа. Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1. В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой: Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d. Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации: При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться: Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов. 4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.
Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно: а число n=2FТ. Если не учитывать потери информации, то количество информации будет: Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях. Иногда (12.18) используют в виде: Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации. Пропускная способность измеряется специальной единицей: Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля. Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно. ХIII. Кодирование сигналов.
Опр. Более конкретно кодирование
– есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения. По количеству состояний символов коды бывают: В зависимости от способа представления сообщения коды бывают: В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов. Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения. На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой А(а 1 , а 2 ,…,а к). Причем объемом сообщения
называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K. Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите. Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита то такие коды называют кодами без избыточности
. Опр. Если , то это коды с избыточностью. Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным. Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом Где K – объем алфавита передатчика. Пример 1
: K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности. Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0 Пример 2
: K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов. Пример 3
: K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов. Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства: Для безизбыточного кода m n =к, тогда Подставляя в (13.9), получим где Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию: ε – какая-то малая величина. Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0. Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными. 3
.
Свойства избыточных кодов.
Это коды, у которых m n >к. Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к). Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации. Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал). Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок. В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение. В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле: где q – кратность ошибки Р 0 – вероятность ошибки; N– длина кодовой комбинации (1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи. Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает. Чаще всего принятую кодовую комбинацию Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов. ^
ХIV. Оптимальное кодирование.
К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации. 1
.
Линейные коды.
Линейным
двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией. Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим
. Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k . Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е. γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан. Общее количество этих коэффициентов равно k*r. Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k. n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов. Избыточность линейного кода определяется формулой: Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е. Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка. Пример
: Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда Если Если 2. Статистическое кодирование.
Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим
. Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано. ^
ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).
Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения. Основное уравнение измерения. Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства. Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью. Абсолютная погрешность
– это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность: где х и – измеренное значение измеряемой величины Х д – действительное значение измеряемой величины. Относительная погрешность
– это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности). Класс точности Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства). Окончательно результат измерения принято записывать в виде Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆. Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств. Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону d=2∆ - интервал неопределенности Количество информации определяется основным соотношением Шеннона Тогда количество информации будет Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства. Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено. Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности. Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x . Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода. Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше. Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи. При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)). Энтропийцный коэффициент.
Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения. a
) для равномерного закона распределения
(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности. Определим интервал неопределенности через дисперсию. Дисперсия есть Из (15.9) следует, что Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно Для нормального закона распределения.
Из практических занятий (15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности. Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как Следовательно К n =2,07 Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы. Вывод
: Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом: Это получается при логарифмировании выражения (*).
Чтобы закодировать непрерывное сообщение, его необходимо преобразовать в дискретное. Для этого производиться квантование непрерывной функции по времени и по уровню. Известно, что для исключения потерь информации при передачи непрерывной функции дискретными значениями, ее по времени необходимо квантовать в соответствии с теорией Кательникова через интервалы времени
Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)
Пусть сообщение передается кодовый комбинацией (КК), состоящей из n-символов, каждый из которых может иметь m-независимых состояний, вероятность каждого из которых равна Р i . Тогда исходная энтропия сообщения, равная количеству информации без учета потерь будет
Вероятностные характеристики сигнала.
, где 
- пропускная способность
Опр. Кодированием
называется отображение одной физической системы с помощью отображения другой физической системы.
Классификация кодов
К бинарным относятся прямой, обратный, дополнительный код, код Грел, двоично – десятичный код и циклический код Джонсона.
бинарные (число состояний m=2)
В настоящее время в системах связи ЭВМ использует в основном бинарные коды.
Многопозиционные (m>2)
На практике чаще используют блочные коды, которые могут быть равномерными и неравномерными.
блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.
Пусть дискретный источник А, объема к выдает V u – букв в одну секунду. Тогда производительность источника в информационном плане будет равна
Свойства кодов без избыточности (m
n
=
K
)
– среднее число кодовых символов на один символ источника.
(- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.
– принят правильно
– принят не правильно.
Измерением
называется процесс, заключающийся в сравнении данной величины с некоторым значением, принятым за единицу.
Сущность измерений.
Получение любой информации, в том числе измерительной, теория информации трактует как устранение некоторой части неопределенности, а количество информации определяется как разность неопределенности ситуации до и после получения данного сообщения (измерения). В случае измерения весь диапазон значений измеряемой величины разбивается на ряд интервалов. Неопределенность до измерения определяется тем, что заранее не известно в каком из этих интервалах лежит значение измеряемой величины. Таким образом до измерения область не определенности распределяется на всю школу измерительного устройства. Результатом измерения является указание на то, что измеряемая величина лежит в данном интервале. Таким образом происходит сужение области не определенности от полной длины всей шкалы, до длины указанного интервала.
Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.
Энтропийный коэффициент.
Энтропийное значение погрешности измерения.
